结论前置：在满足特定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，再次续订时应当订立无固定期限劳动合同。不过，这并非绝对，还需考虑其他因素，如劳动者的工作年限、是否存在法定过错情形以及劳动者的意愿等。
一、连续订立两次固定期限劳动合同后转无固定期限劳动合同的条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，当满足以下条件时，用人单位应与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这里的“连续”指的是两次固定期限劳动合同之间不存在间断，即劳动者在第一次固定期限劳动合同到期后，立即与用人单位续订了第二次固定期限劳动合同。
劳动者无法定过错或不能胜任工作的情形：劳动者在两次固定期限劳动合同期间，未出现《劳动合同法》第三十九条规定的严重过错（如严重违反用人单位规章制度、严重失职等），也未出现第四十条第一项、第二项规定的情形（如患病或非因工负伤在规定医疗期满后不能从事原工作，或不能胜任工作经培训或调整工作岗位后仍不能胜任）。
双方有续订劳动合同的意愿：在第二次固定期限劳动合同到期后，用人单位与劳动者均表达了续订劳动合同的意愿。此时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。
二、其他可订立无固定期限劳动合同的情形
除了连续订立两次固定期限劳动合同后转无固定期限劳动合同外，还有以下几种情形也可导致无固定期限劳动合同的签订：
劳动者在该用人单位连续工作满十年：只要劳动者在同一用人单位不间断地工作达到十年或以上，且劳动者提出或同意续订、订立劳动合同，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应订立无固定期限劳动合同。
用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时的特殊规定：若用人单位在初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位已连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年，也应订立无固定期限劳动合同。
用人单位自用工之日起满一年未订立书面劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。这是法律对用人单位未及时签订劳动合同的惩罚性规定，旨在保护劳动者的合法权益。
三、法律建议与注意事项
劳动者应充分了解自身权益：当满足签订无固定期限劳动合同的条件时，劳动者可依法向用人单位提出要求，确保自己的职业稳定性。
用人单位应严格遵守法律规定：用人单位在签订劳动合同时，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，避免不必要的法律纠纷和经济损失。
双方保持沟通：在处理劳动合同相关事宜时，建议用人单位与劳动者保持沟通，确保合同的合法性与合规性，共同维护和谐的劳动关系。
注意特殊情况：对于特殊改制情况下的工作年限与退休年龄考量，以及用人单位自用工之日起满一年未订立书面劳动合同等情形，劳动者和用人单位都应给予特别关注，确保自身权益不受损害。
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