结论：仲裁并非向单位提出书面请求，而是向劳动争议仲裁委员会提出申请；撤案本身并不能直接延期仲裁时效，但特定情形下可能因时效中断而重新计算。以下是对这两个问题的详细解释：
关于仲裁的提出
仲裁申请的对象：
- 劳动仲裁并非向单位提出书面请求，而是应当向劳动争议仲裁委员会提出书面申请。这是解决劳动争议的一种法定方式，旨在通过第三方机构公正、公平地裁决争议。
仲裁申请的流程：
- 申请人需要准备仲裁申请书，并附上相关证据材料，如劳动合同、工资单、工作证等，以证明自己的主张。
- 仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由，证据和证据来源、证人姓名和住所等。
- 提交申请后，劳动争议仲裁委员会将依法受理并安排开庭审理。
关于撤案与仲裁时效
仲裁时效的定义：
- 仲裁时效是指从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算的一段时间，超过该期限则可能丧失请求仲裁保护的权利。根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。
撤案对仲裁时效的影响：
- 撤案本身不直接延期时效：撤案是申请人主动放弃仲裁请求的行为，它本身并不直接导致仲裁时效的延期。一旦撤案，原仲裁申请即视为未提出，时效继续按照原规定计算。
- 特定情形下可能时效中断：然而，如果撤案是因为与用人单位达成和解、调解或其他原因，且这些原因符合法律规定的时效中断情形（如当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济、对方当事人同意履行义务等），则仲裁时效可能从中断时起重新计算。
建议：
- 在考虑撤案前，建议申请人充分评估撤案的后果和可能的影响。
- 如果撤案是因为与用人单位达成和解或调解，建议确保和解或调解协议具有法律效力，并明确约定双方的权利和义务。
- 如果担心仲裁时效问题，可以在撤案前咨询专业律师，了解具体的法律风险和应对策略。
总结与进一步建议：劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径，申请人应当了解并遵守相关的法律规定和程序要求。在考虑撤案时，需要谨慎评估撤案的后果和可能的影响，并咨询专业律师以获取具体的法律建议。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。