结论：入职超过一个月没签合同且被无故辞退，劳动者有权要求用人单位支付未签劳动合同的双倍工资差额，并可能获得违法辞退的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：

一、未签劳动合同的法律后果

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条及第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果你入职超过一个月仍未签订劳动合同，你有权要求用人单位支付从第二个月起至实际签订日或离职日止的双倍工资差额。

计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (未签合同月数 - 1)

示例：假设你月工资为5000元，入职三个月后被辞退且未签合同，则你可主张的双倍工资差额为5000元 × (3 - 1) = 10000元（但需注意，实际主张时可能需扣除已支付的正常工资部分）。

二、无故辞退的合法性判断与赔偿

1. 合法辞退：

   • 若用人单位能证明你存在严重违反规章制度、严重失职等《劳动合同法》第三十九条规定的情形，其辞退行为可能合法，无需支付赔偿金。但用人单位需承担举证责任。

2. 违法辞退：

   • 若用人单位无法证明辞退的合法性，或辞退程序存在瑕疵（如未提前通知、未说明理由等），则构成违法解除劳动合同。此时，你有权要求用人单位支付赔偿金。

赔偿金计算：

• 经济补偿金：按工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年算；不满六个月的支付半个月工资。
• 赔偿金：若单位违法解除合同，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

示例：假设你入职三个月被违法辞退，月工资为5000元，则你可获得的经济补偿金为半个月工资即2500元，赔偿金为经济补偿金的二倍即5000元。同时，你还有权主张未签合同的双倍工资差额。

三、维权途径与建议

1. 收集证据：

   • 保存工作记录（如考勤表、工牌、邮件往来）、工资流水、沟通录音等材料，以证明劳动关系存在及被非法解雇的事实。

2. 与用人单位协商：

   • 尝试与用人单位友好沟通，要求支付应得工资、双倍工资差额及赔偿金。保留协商记录作为后续维权证据。

3. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商不成，可向当地劳动监察部门投诉举报用人单位的违法行为。

4. 申请劳动仲裁：

   • 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张双倍工资差额、赔偿金等权益。仲裁需提交仲裁申请书、证据清单等材料。

5. 注意时效：

   • 劳动仲裁申请时效为一年，从知道权利被侵害之日起计算。请务必在时效期内提起仲裁或诉讼。

四、特殊情况说明

• 试用期辞退：若你处于试用期且被证明不符合录用条件，用人单位可合法辞退且无需支付赔偿金。但用人单位需承担举证责任，证明你不符合录用条件且该条件已向你公示。

• 合同签订后的辞退：若你在入职后签订了劳动合同但被无故辞退，同样可依据《劳动合同法》的相关规定主张权益。

总结：面对入职超过一个月没签合同且被无故辞退的情况，你应积极收集证据、了解法律法规，并通过协商、投诉、仲裁等途径维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。