逮捕后存疑不起诉，在符合特定条件下，当事人有权申请国家赔偿。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国国家赔偿法》第十七条的规定，对公民采取逮捕措施后，若决定撤销案件、不起诉或判决宣告无罪终止追究刑事责任的，受害人有取得赔偿的权利。存疑不起诉本质上属于终止追究刑事责任的情形之一，因此，在符合条件的情况下，被存疑不起诉人依法享有国家赔偿的权利。

二、申请国家赔偿的条件

1. 时间条件：必须是被拘留、逮捕后最终被存疑不起诉。即犯罪嫌疑人需经历被限制人身自由的拘留和逮捕阶段，且之后检察机关作出存疑不起诉决定。
2. 因果关系：当事人被限制人身自由需与司法机关的职权行为存在直接因果关系。即当事人是因司法机关依法行使职权（如拘留、逮捕）而失去人身自由，并最终因证据不足被不起诉。
3. 无故意作伪或伪造证据：申请人不能是自己故意作虚伪供述或伪造其他有罪证据导致被羁押或被判处刑罚的情况，否则国家不承担赔偿责任。

三、赔偿义务机关

根据《国家赔偿法》第二十一条，对公民采取逮捕措施后决定不起诉的，作出逮捕决定的机关为赔偿义务机关。通常，如果是公安机关提请检察机关批准逮捕，检察机关作出逮捕决定后案件最终存疑不起诉，那么作出逮捕决定的检察机关即为赔偿义务机关。

四、申请赔偿的程序

1. 提出申请：赔偿请求人应首先向赔偿义务机关提出书面申请。书写申请书确有困难的，可以委托他人代书或口头申请，由赔偿义务机关记入笔录。
2. 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应在收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并充分听取赔偿请求人的意见，可就赔偿方式、项目和数额进行协商。
3. 复议与诉讼：若赔偿义务机关决定不予赔偿，或赔偿请求人对赔偿决定有异议，可在规定期限内向上一级机关申请复议或直接向人民法院赔偿委员会申请作出赔偿决定。

五、免责情形

虽然存疑不起诉的当事人有权申请国家赔偿，但也存在一些免责情形，包括但不限于：

• 因公民自己故意作虚伪供述或伪造有罪证据被羁押的。
• 依照刑法规定不负刑事责任的人被羁押的（如未成年人犯罪不担责、精神病人犯罪不担责等）。
• 依照刑事诉讼法规定不追究刑事责任的人被羁押的（如情节显著轻微、危害不大等）。
• 与行使职权无关的个人行为导致的羁押。
• 因公民自伤、自残等故意行为致使损害发生的。
• 法律规定的其他免责情形。

六、实践建议

1. 充分了解权利和义务：在申请国家赔偿前，应充分了解自己的权利和义务，以及相关的法律规定和程序要求。
2. 准备充分证据：准备充分的证据材料以证明自己的赔偿请求和受害事实，如逮捕决定书、不起诉决定书、相关证人证言等。
3. 注意申请期限：注意赔偿申请的期限，避免错过法定的申请时机。
4. 及时采取法律手段：若对赔偿决定不满，应及时采取法律手段维护自己的权益，如申请复议或提起诉讼。

综上所述，逮捕后存疑不起诉的当事人，在符合特定条件下，有权申请国家赔偿。但需注意满足特定的赔偿条件并遵循法定的赔偿程序，以确保自己的权益得到有效保障。如果您有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。