结论：根据您描述的情况，若因厂里未依法缴纳社会保险而主动离职，您有权要求厂里支付经济补偿金；若单纯因个人原因离职且无其他法定情形，则厂里无需支付赔偿。具体分析如下：

1. 未缴纳社保的法定责任
   根据《社会保险法》第58条、第60条，用人单位必须自用工之日起30日内为员工办理社保登记并缴纳社保费用。若厂里16年未为您缴纳任何社保（养老、医疗、失业、工伤、生育），已构成违法，您可向当地社保部门投诉，要求厂里补缴社保并承担滞纳金。

2. 主动离职的经济补偿权
   若您以“未依法缴纳社保”为由提出离职（需书面通知并保留证据），根据《劳动合同法》第38条、第46条，厂里需向您支付经济补偿金，标准为：

   • 每工作满1年支付1个月工资；
     
   • 16年工龄对应16个月工资（月工资指离职前12个月平均工资，含奖金、津贴等）。
     注：若您未以该理由离职，而是因个人原因（如家庭、健康等）主动辞职，则无法主张经济补偿。

3. 其他潜在赔偿情形

   • 未签书面合同的双倍工资：若16年间厂里未与您签订书面劳动合同，您可主张自用工满1年起11个月的双倍工资差额（但需注意1年诉讼时效，可能已过时效）。
     
   • 加班费、年假工资等：若存在未支付加班费、未休年假工资等情形，可一并主张，但需提供加班记录、考勤表等证据。

4. 操作建议

   • 收集证据：保留工资条、工作证、考勤记录、同事证言等证明劳动关系及工龄的证据；
     
   • 协商解决：先与厂里沟通补缴社保及支付补偿，若协商无果可申请劳动仲裁；
     
   • 投诉渠道：向当地社保局投诉未缴社保问题，向劳动监察大队投诉其他违法行为。

温馨提示：劳动争议案件时效为1年（自离职之日起算），建议尽快行动以维护权益。若需进一步帮助，可随时向我咨询具体操作流程或证据准备细节。