结论：在工伤9级且两次劳动合同到期后，用人单位终止劳动关系，而职工要求续订劳动合同的情况下，职工有权要求续订劳动合同，用人单位不得单方面终止劳动关系而不予续订。
法律背景与依据
劳动合同法的相关规定：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，劳动合同应当续订至相应的情形消失时终止。在工伤职工的情况下，如果职工因工伤导致部分丧失劳动能力，用人单位在劳动合同期满时，应当考虑职工的实际情况，不得随意终止劳动合同。
工伤保险条例的相关规定：
- 《工伤保险条例》第三十七条规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，享受以下待遇：……（二）劳动、聘用合同期满终止，或者职工本人提出解除劳动、聘用合同的，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这一条款虽然主要规定了合同期满终止或职工提出解除合同时的待遇，但也间接表明了工伤职工在合同期满时并非必然终止劳动关系，特别是当职工要求续订时。
法律建议与行动指南
职工方面：
- 明确表达续订意愿：职工应在劳动合同期满前，向用人单位明确表达续订劳动合同的意愿，并保留好相关证据，如书面通知、邮件、短信等。
- 了解自身权益：职工应了解自己的工伤等级以及相应的法律权益，包括续订劳动合同的权利、一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金的领取条件等。
- 协商与沟通：如果用人单位提出终止劳动关系，职工应积极与用人单位进行协商和沟通，表达自己的诉求和理由，争取续订劳动合同。
用人单位方面：
- 遵守法律法规：用人单位应严格遵守《劳动合同法》和《工伤保险条例》的相关规定，不得随意终止工伤职工的劳动合同。
- 考虑职工实际情况：在决定是否续订劳动合同时，用人单位应充分考虑职工的工伤情况、劳动能力以及工作表现等因素，做出合理的决策。
- 协商与调解：如果与职工在续订劳动合同问题上存在分歧，用人单位应积极与职工进行协商和调解，寻求双方都能接受的解决方案。
可能的法律后果
如果用人单位违法终止劳动合同：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位违法终止劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
如果职工成功续订劳动合同：职工将继续享受劳动合同约定的各项权益，包括工资、福利、社会保险等。同时，职工也有权根据工伤情况，要求用人单位提供必要的劳动保护和职业康复措施。
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