针对您提出的“两次固定合同到期且有十级工伤单位可以不续签合同吗”这一问题，我可以明确地告诉您：单位不可以仅因工伤原因不续签劳动合同。以下是我为您详细分析的法律依据和实际情况：

一、法律依据

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第四十五条： 该条款明确规定，劳动合同期满时，如果劳动者存在本法第四十二条规定的情形之一（包括在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的），劳动合同应当续延至相应的情形消失时终止。对于十级工伤这种未完全丧失劳动能力的情况，虽然该条款未直接提及，但结合工伤保险的相关规定，可以推断出应保障工伤职工的合法权益，即单位不能随意不续签。

2. 《工伤保险条例》第三十七条： 该条款规定，职工因工致残被鉴定为七级至十级伤残的，在劳动、聘用合同期满终止或职工本人提出解除劳动、聘用合同时，由工伤保险基金支付一次性工伤医疗补助金，由用人单位支付一次性伤残就业补助金。这表明，工伤职工在合同期满时有权选择是否继续劳动关系，并获得相应补偿，但并不意味着用人单位可以强制不续签。

二、实际情况分析

1. 用人单位的义务：

   • 对于十级工伤职工，用人单位在劳动合同期满时，应当考虑其工伤情况和劳动能力，不能简单地以合同到期为由拒绝续签。
   • 如果用人单位决定不续签，需要依法向职工支付一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金，并办理相关的离职手续。

2. 职工的权益：

   • 十级工伤职工在合同期满时，有权根据自己的意愿选择是否续签劳动合同。
   • 如果职工选择续签，用人单位应当与其续订劳动合同，并继续为其缴纳社会保险等费用。
   • 如果职工选择不续签，用人单位应当依法支付一次性补助金，并协助职工办理离职手续。

3. 特殊情况处理：

   • 如果十级工伤职工在合同期满后仍然需要治疗或康复，且无法从事原工作或其他用人单位能够安排的工作，用人单位应当根据其实际情况，给予一定的医疗期和康复期，并在此期间内继续支付工资和福利待遇。
   • 如果职工在医疗期或康复期内提出续签劳动合同的请求，用人单位应当予以考虑并作出答复。

三、建议

• 与单位协商：如果您希望继续留在单位工作，可以与单位进行协商，表达您的意愿和诉求。
• 了解法律权益：在协商过程中，您可以了解自己的法律权益和应得的补偿，以便更好地维护自己的利益。
• 寻求法律援助：如果协商无果或单位存在违法行为，您可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉，以维护自己的合法权益。

综上所述，单位在两次固定合同到期且职工有十级工伤的情况下，不能随意不续签劳动合同。希望以上解答能够对您有所帮助。