结论：用人单位辞退其他单位已退休人员的情况，需根据退休人员与用人单位之间的法律关系来具体分析。一般来说，若退休人员与用人单位构成劳动关系，则用人单位需遵循劳动法律法规进行辞退；若仅构成劳务关系，则辞退方式及后果可能有所不同。以下为详细分析：
一、退休人员与用人单位构成劳动关系的情况
法律关系认定：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》等相关规定，若退休人员虽已享受养老保险待遇或领取退休金，但与用人单位之间仍存在管理与被管理、支配与被支配的关系，且双方签订了书面劳动合同或存在事实劳动关系，则应认定为劳动关系。
辞退规定：
- 在劳动关系下，用人单位辞退退休人员需遵循《劳动合同法》等相关法律法规的规定。例如，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同（在符合法定情形下，如劳动者严重违反用人单位的规章制度等，用人单位可即时解除劳动合同）。
- 若用人单位违法辞退退休人员，退休人员有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金的标准通常为经济补偿金的两倍。
经济补偿与赔偿：
- 经济补偿金的标准根据劳动者在用人单位的工作年限和月工资水平确定，具体为每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 若用人单位违法解除劳动合同，则需支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的两倍。
二、退休人员与用人单位构成劳务关系的情况
法律关系认定：
- 若退休人员与用人单位之间不存在管理与被管理、支配与被支配的关系，且双方未签订书面劳动合同，仅存在提供劳务与接受劳务的关系，则应认定为劳务关系。
辞退规定：
- 在劳务关系下，用人单位与退休人员之间的权利义务关系主要依据双方签订的劳务合同或口头约定来确定。若劳务合同或口头约定中未规定辞退条件及后果，则用人单位辞退退休人员可能无需承担法律责任（但需注意，若辞退行为侵犯了退休人员的合法权益，如名誉权、隐私权等，退休人员仍有权要求用人单位承担侵权责任）。
- 若劳务合同或口头约定中规定了辞退条件及后果，则用人单位需按照约定执行。
注意事项：
- 尽管在劳务关系下用人单位辞退退休人员可能无需承担劳动法律上的责任，但为避免纠纷和负面影响，用人单位仍应谨慎处理辞退事宜，尽量与退休人员协商一致后解除劳务关系。
- 若退休人员因用人单位的辞退行为遭受了经济损失或精神损害，且该损失或损害与用人单位的辞退行为存在因果关系，则退休人员仍有权要求用人单位承担相应的赔偿责任。
建议：针对您提出的问题，我建议您首先明确退休人员与用人单位之间的法律关系。若构成劳动关系，则需遵循劳动法律法规进行辞退；若仅构成劳务关系，则需根据双方签订的劳务合同或口头约定来确定辞退方式及后果。在处理此类事宜时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。