在发出被迫离职通知书后，并不意味着需要立马去申请劳动仲裁要求经济补偿，而是需要根据具体情况来决定后续行动。以下是从不同角度为你详细分析的情况：
一、被迫离职的合法性与证据收集
首先，你需要确认你的被迫离职是合法的，即你离职的原因符合《中华人民共和国劳动合同法》第三十八条规定的情形，如用人单位未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬、未依法为劳动者缴纳社会保险费等。在确认合法性的同时，你还需要收集相关证据，如工资条、社保缴纳记录、工作条件照片或视频等，以证明你的离职是被迫的，且用人单位存在过错。
二、与用人单位协商
在发出被迫离职通知书后，你可以先尝试与用人单位进行协商，要求用人单位支付经济补偿。如果用人单位同意支付，那么你可以与用人单位签订书面协议，明确补偿金额和支付时间等事项。这种方式相对简便快捷，可以避免不必要的法律纠纷。
三、申请劳动仲裁的时机
如果与用人单位协商无果，或者用人单位拒绝支付经济补偿，那么你可以考虑申请劳动仲裁。但并不是说发出被迫离职通知书后就必须立马去申请劳动仲裁。你可以根据以下情况来决定申请劳动仲裁的时机：
等待用人单位回应：在发出被迫离职通知书后，给用人单位一定的时间来回应你的要求。如果用人单位在合理时间内没有给出满意的答复，那么你可以考虑申请劳动仲裁。
准备充分后再申请：在申请劳动仲裁前，你需要确保自己已经收集了足够的证据来支持你的主张。这包括被迫离职的合法性证据、用人单位存在过错的证据以及经济补偿的计算依据等。只有准备充分，才能在劳动仲裁中占据有利地位。
注意仲裁时效：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，在决定申请劳动仲裁时，你需要注意仲裁时效的问题，确保在时效期间内提出申请。
四、经济补偿的计算与主张
在申请劳动仲裁时，你需要明确经济补偿的计算方法和主张金额。根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。同时，你还需要注意计算经济补偿的月工资标准，它是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
总结与建议：
在发出被迫离职通知书后，不要急于申请劳动仲裁要求经济补偿。而是应该先确认离职的合法性、收集相关证据、与用人单位协商，并在准备充分后、注意仲裁时效的前提下，再考虑申请劳动仲裁。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和帮助。