关于公益性岗位劳动合同到期不签是否可以赔偿的问题，结论并非一概而论，而是需要根据具体情况来判断。以下是从不同角度进行的详细分析：

1. 构成劳动关系且未续签合同的情况

   • 如果公益性岗位构成了劳动法律意义上的劳动关系，且劳动合同到期后用人单位未与劳动者续签合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，在这种情况下，劳动者有权要求用人单位支付双倍工资作为赔偿。
   • 举例：假设小李在某公益性岗位工作，劳动合同到期后，用人单位一直未与其续签合同，且该岗位属于劳动关系范畴。那么，小李在工作满一个月后，有权主张从第二个月起至实际续签合同或离职前的双倍工资赔偿。

2. 不构成劳动关系或存在特殊约定的情况

   • 部分公益性岗位可能因其政策特殊性和灵活性，并不构成传统意义上的劳动关系。这些岗位可能是政府通过购买服务方式设置，服务协议并非传统的劳动合同。
   • 如果双方事先明确约定按照非劳动关系模式运作，并且劳动者被告知不构成劳动关系，那么在这种情况下，劳动者就无法依据劳动法规要求未签合同的赔偿。
   • 举例：小张在某社区从事公益性服务工作，但该工作是通过政府购买服务的方式进行的，且双方明确约定不构成劳动关系。那么，在这种情况下，如果劳动合同到期未续签，小张就无法要求用人单位支付双倍工资赔偿。

3. 用人单位已采取补救措施的情况

   • 如果用人单位能证明未签订劳动合同是由于客观原因，并已采取积极措施进行补救（如及时与劳动者协商续签合同、支付相应的工资待遇等），那么劳动者可能无法获得全额的双倍工资赔偿。
   • 举例：某公益性岗位的用人单位因内部管理问题导致劳动合同到期未及时续签，但用人单位在发现问题后立即与劳动者协商续签合同，并支付了相应的工资待遇。在这种情况下，劳动者可能无法要求用人单位支付全额的双倍工资赔偿。

4. 维权途径与建议

   • 如果劳动者认为自身权益受到侵害，应先与用人单位协商解决。协商不成时，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服还可以向人民法院提起诉讼。
   • 在维权过程中，劳动者应注意收集工作记录、考勤记录、工资条等相关工作证据，以便在与用人单位协商补偿事宜或申请劳动仲裁时提供有力支持。

总结与建议：公益性岗位劳动合同到期不签是否可以赔偿，主要取决于该岗位是否构成劳动法律意义上的劳动关系以及用人单位的具体行为。劳动者应充分了解自身岗位的性质和权益，必要时可以向我咨询以获取更具体的法律建议。同时，在维权过程中，劳动者应依法行事，保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。