公益性岗位用人单位不签劳动合同，主要需承担以下法律责任，具体取决于该岗位是否构成劳动法律意义上的劳动关系：
若构成劳动关系而未签合同：
- 双倍工资赔偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，除了正常支付的工资外，用人单位还需额外支付一倍工资作为赔偿。例如，若劳动者在公益性岗位工作满6个月且未签合同，那么用人单位需支付5个月的双倍工资（第一个月为宽限期，不计入赔偿）。
- 视为无固定期限劳动合同：若用人单位自用工之日起满一年未与劳动者订立书面劳动合同，则自用工之日起满一年的当日，视为用人单位已经与劳动者订立了无固定期限劳动合同。此时，用人单位应当立即与劳动者补订书面劳动合同，否则可能面临进一步的法律责任。
若不构成劳动关系：
- 不适用劳动法规赔偿：部分公益性岗位因其政策特殊性和灵活性，可能并不构成传统意义上的劳动关系。这些岗位可能是政府通过购买服务方式设置，服务协议并非传统的劳动合同。在这种情况下，如果双方事先明确约定按照非劳动关系模式运作，并且劳动者被告知不构成劳动关系，那么劳动者就无法依据劳动法规要求未签合同的赔偿。
法律建议与行动指南：
- 保留证据：无论岗位是否构成劳动关系，劳动者都应尽可能保留与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等。这些证据在后续维权过程中将起到关键作用。
- 及时维权：一旦发现用人单位未依法签订劳动合同，劳动者应及时向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。维权过程中，劳动者应了解相关的法律程序和规定，以便更好地保护自己的权益。
- 了解岗位性质：在入职前，劳动者应充分了解公益性岗位的性质和权益，明确自己是否属于劳动关系范畴，以便在权益受损时能够准确维权。
可能面临的法律后果：
- 对于用人单位而言，未依法签订劳动合同可能面临支付双倍工资、被责令补订劳动合同、甚至被处以罚款等法律后果。
- 对于劳动者而言，若因未签订劳动合同而遭受损失（如无法享受社会保险待遇、无法证明劳动关系等），用人单位也可能需要承担相应的赔偿责任。
总结与提醒：
公益性岗位用人单位不签劳动合同的法律责任取决于岗位是否构成劳动关系。劳动者应充分了解自身岗位的性质和权益，必要时寻求我的专业法律帮助以维护自身合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。