可以。即使没有签订书面合同，用人单位也可以且应当为临时工购买保险。以下从不同角度为你详细分析：

1. 法律关系角度
   临时工与用人单位之间可能构成事实劳动关系。根据《劳动合同法》第七条，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，无论是否签订书面合同。只要临时工实际接受了用人单位的管理、从事其安排的工作，双方就存在事实劳动关系。在这种情况下，用人单位有义务为临时工购买社会保险，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险。

2. 保险种类角度

   • 工伤保险：这是必须购买的。根据《工伤保险条例》，只要存在劳动关系，用人单位就应当为劳动者缴纳工伤保险费。即使未签订合同，临时工在工作中遭受事故伤害或患职业病，同样有权享受工伤保险待遇。
     
   • 其他社会保险：如养老保险、医疗保险等，虽然法律未强制要求用人单位必须为临时工购买，但从保护劳动者权益的角度出发，建议用人单位购买。如果临时工与用人单位形成长期、稳定的用工关系，用人单位更应依法为其缴纳全部社会保险。

3. 风险防范角度
   为临时工购买保险，不仅是对劳动者权益的保障，也是用人单位降低用工风险的重要手段。如果临时工在工作中发生意外，用人单位未购买工伤保险，将需要自行承担全部赔偿责任，包括医疗费、伤残补助金等，这可能给用人单位带来沉重的经济负担。

4. 操作建议

   • 用人单位应尽快与临时工补签书面劳动合同，明确双方的权利义务，避免法律风险。
     
   • 如果确实无法签订书面合同，用人单位也应保留好用工证据，如工资支付记录、考勤记录、工作安排等，以证明事实劳动关系的存在。
     
   • 及时为临时工购买工伤保险，并根据实际情况考虑购买其他社会保险。

总结：没有签订合同并不影响用人单位为临时工购买保险的义务。从法律合规和风险防范的角度出发，用人单位应主动为临时工购买保险，尤其是工伤保险。如果你有进一步的疑问或需要具体的操作指导，可以直接向我咨询。