结论：没有劳务合同员工离职二年后，一般情况下不可以要求补偿，且此时申请劳动仲裁可能已超过时效；但若存在特殊情况，如劳动关系持续存在或仲裁时效中断、中止等，则可能仍有权要求补偿并申请仲裁。

分析说明：

1. 关于补偿请求权：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规，员工离职后要求补偿通常需基于一定的法定事由，如用人单位未依法支付工资、加班费、经济补偿等。若员工离职时未提出此类请求，且离职后已超过一定期限（通常为一年），则可能因超过时效而丧失请求权。在没有劳务合同的情况下，虽然合同形式缺失，但若能证明存在事实劳动关系，员工仍享有相应的劳动权益。然而，离职二年后要求补偿，若无特殊事由，一般难以得到支持。
   • 特殊情况：如果员工能证明在离职后的二年内，其与用人单位之间的劳动关系仍然持续存在（如继续提供劳动、接受管理等），或者存在其他导致仲裁时效中断、中止的法定情形（如向有关部门请求权利救济、用人单位同意履行义务等），则可能仍有权要求补偿。

2. 关于仲裁时效：

   • 一般规定：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第二十七条，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 时效中断与中止：在仲裁时效期间内，如果因当事人一方向对方当事人主张权利、向有关部门请求权利救济、对方当事人同意履行义务等情形导致时效中断，或者因不可抗力或其他正当理由导致时效中止，则仲裁时效期间会相应延长或重新计算。但离职二年后才提出仲裁申请，若无上述特殊情形，则很可能已超过时效。

行动建议：

• 收集证据：如果您认为自己仍有权要求补偿，首先应收集能够证明存在事实劳动关系、用人单位未依法支付相关费用以及存在时效中断、中止等情形的证据。
• 咨询专业律师：由于劳动争议案件涉及复杂的法律关系和时效规定，建议您在采取进一步行动前咨询专业律师，以评估您的请求权和仲裁时效情况。
• 及时申请仲裁：如果您决定申请仲裁，应尽快向当地劳动争议仲裁委员会提交申请，以免因超过时效而丧失请求权。

后续思考依据：

• 在处理类似案件时，法院或仲裁委员会会综合考虑双方提供的证据、劳动关系存续情况、仲裁时效是否中断或中止等因素来作出裁决。
• 即使超过了一般的仲裁时效，如果员工能提供充分证据证明存在特殊情况，仍有可能获得支持。因此，关键在于证据的收集和呈现。

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