结论：公司5年法定假日没有支付3倍工资，劳动者在符合一定条件下是可以要回的。
法律背景与依据：
根据《中华人民共和国劳动法》第四十四条的规定，有下列情形之一的，用人单位应当按照下列标准支付高于劳动者正常工作时间工资的工资报酬：……（三）法定休假日安排劳动者工作的，支付不低于工资的百分之三百的工资报酬。这意味着，如果公司在法定假日安排劳动者工作，就必须支付3倍工资。
分析：
时效性：
- 劳动者主张加班工资的时效期间通常为一年，但根据《劳动争议调解仲裁法》第二十七条第四款的规定，劳动关系存续期间因拖欠劳动报酬发生争议的，劳动者申请仲裁不受该条第一款规定的仲裁时效期间的限制；但是，劳动关系终止的，应当自劳动关系终止之日起一年内提出。因此，如果劳动者仍在该公司工作，或者虽然离职但离职时间不超过一年，都有权要求公司支付过去5年法定假日的3倍工资。
证据收集：
- 劳动者需要收集证据来证明自己在法定假日被安排了工作，以及公司未支付3倍工资的事实。这些证据可以包括考勤记录、工作安排通知、工资条等。如果劳动者无法提供充分证据，可能会影响其主张的成功。
维权途径：
- 劳动者可以先与公司协商，要求公司支付拖欠的3倍工资。如果协商不成，可以向劳动监察部门投诉，或者申请劳动仲裁。如果对劳动仲裁结果不服，还可以向法院提起诉讼。
建议：
及时行动：
- 如果劳动者发现自己符合上述条件，且公司确实存在拖欠3倍工资的情况，建议尽快采取行动，以免超过时效期间。
保留证据：
- 在日常工作中，劳动者应注意保留与加班相关的证据，如考勤记录、工作安排等，以便在需要时证明自己的主张。
寻求专业帮助：
- 如果劳动者在维权过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助。律师可以根据劳动者的具体情况提供法律建议和指导，帮助劳动者更好地维护自己的权益。
可能后果：
- 如果劳动者成功证明公司拖欠了法定假日的3倍工资，公司可能需要支付拖欠的工资以及可能的滞纳金或赔偿金。
- 如果劳动者无法提供充分证据或超过时效期间，其主张可能无法得到支持。
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