法定节假日工资算法采用底薪工资除以21.75天，这一做法主要基于我国相关法律规定，并综合考虑了劳动者权益保障、企业工资支付规范以及实践应用中的公平性和稳定性。以下是对此问题的详细解释：

1. 法律规定与计算依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》及原劳动和社会保障部《关于职工全年月平均工作时间和工资折算问题的通知》（劳社部发〔2008〕3号）的相关规定，月计薪天数的计算方式综合考虑了全年天数、休息日和法定节假日。
   • 具体计算过程为：一年365天，扣除52个星期的双休假日（104天）和11个法定节假日，年工作日为250天。将年工作日250天除以12个月，得到月平均工作日约20.83天。考虑到法定节假日也应支付工资，将11个法定节假日分摊到12个月中，即增加约0.92天，合计为21.75天。这就是月计薪天数21.75天的由来。

2. 法定节假日工资的计算方式：

   • 法定节假日工资的计算通常以劳动者本人日或小时工资为基数。
   • 日工资的计算公式为：日工资 = 月工资收入 ÷ 21.75天。
   • 若在法定节假日工作，用人单位应支付不低于工资的300%的工资报酬。因此，法定节假日的工资计算公式为：法定节假日工资 = 日工资 × 300%。
   • 举例：假设某员工月工资为6000元，其在国庆节（含3天法定假日）期间工作，则其法定节假日工资计算如下：
     • 日工资 = 6000元 ÷ 21.75天 ≈ 275.86元
     • 法定节假日工资 = 275.86元 × 300% ≈ 827.58元（针对3天法定假日）

3. 采用21.75天的意义：

   • 保障劳动者权益：此计薪方式确保了劳动者在法定节假日即使不工作也能获得相应的工资报酬，体现了对劳动者休息权和劳动报酬权的充分保障。
   • 规范企业工资支付：为企业提供了统一、明确的工资计算依据，避免了因计算方法不统一而引发的劳动纠纷。
   • 增强工资计算的稳定性和公平性：21.75天作为平均每月的计薪天数，反映了员工在一年内平均每月的实际工作天数（考虑法定节假日和休息日），避免了因月份天数不同而导致工资核算的差异过大。

4. 实践应用与注意事项：

   • 在实际操作中，日工资和小时工资均基于月计薪天数21.75天来计算。
   • 计算加班费、缺勤扣款等也常以21.75天作为计算基数。
   • 劳动者应主动留存考勤记录等证据，以维护自身合法权益。若单位未依法支付加班费，劳动者可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁主张权益。

总结来看，法定节假日工资算法采用底薪工资除以21.75天，是基于法律规定、合理性考量、实践应用以及行业惯例等多方面因素的综合结果。这一做法既保障了劳动者的合法权益，又规范了企业的工资支付行为。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。