十年以上工龄的员工并非绝对不能被开除，但开除必须依法依规进行，并可能涉及经济补偿或赔偿金。具体能否开除以及开除后的法律后果，需根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定来判断。以下从不同角度为您详细分析：
一、可以开除的法定情形
劳动者存在过错：
- 根据《劳动合同法》第三十九条，若劳动者严重违反用人单位规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害、同时与其他用人单位建立劳动关系对完成本单位工作任务造成严重影响且拒不改正、因欺诈胁迫或乘人之危致使劳动合同无效、或被依法追究刑事责任等，无论工龄长短，用人单位都有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。例如，某员工多次旷工，严重违反单位考勤制度，单位可依法辞退该员工。
无过失性辞退：
- 若员工不能胜任工作，经过培训或调整工作岗位后仍不能胜任，根据《劳动合同法》第四十条，用人单位可提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付一个月工资后解除劳动合同，但需支付经济补偿。
经济性裁员：
- 用人单位在符合法定条件的情况下，如经营发生严重困难，可进行经济性裁员。此时，即便员工有十年以上工龄，也可能被裁减，但用人单位需支付经济补偿。同时，《劳动合同法》第四十一条规定，裁员时应优先留用与本单位订立较长期限或无固定期限劳动合同的人员。
二、特殊保护情形
签订无固定期限劳动合同：
- 根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在用人单位连续工作满十年的，应订立无固定期限劳动合同。这意味着用人单位不能随意以合同到期为由终止劳动合同。然而，若出现法定的解除事由，如用人单位经营困难需裁员，且履行了法定程序，仍可解除劳动合同，但需支付经济补偿。
不得解除劳动合同的情形：
- 根据《劳动合同法》第四十二条，劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；女职工在孕期、产期、哺乳期的；在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；法律、行政法规规定的其他情形。
三、经济补偿与赔偿金
合法辞退：
- 若员工存在法定过错情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。
协商一致或无过失性辞退：
- 用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同，或因无过错性原因辞退员工时，需支付经济补偿金。经济补偿金按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准。对于十年以上工龄的员工，应支付十个月以上的工资作为经济补偿金。计算公式为：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退：
- 若用人单位违反法律规定辞退员工，需按照经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。对于十年以上工龄的员工，赔偿金可能高达二十个月以上的工资。计算公式为：赔偿金 = 2 × 经济补偿金 = 2 × 工作年限 × 月工资。
四、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条至第四十二条详细规定了用人单位可以解除劳动合同的情形以及不得解除劳动合同的情形。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条至第四十八条则规定了用人单位应当向劳动者支付经济补偿或赔偿金的情形及标准。
总结与建议：
十年以上工龄的员工并非不可辞退，但辞退必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。用人单位在辞退员工前，应仔细评估辞退的合法性，并准备好相应的经济补偿或赔偿金。作为员工，若面临被辞退的情况，也应了解自己的权益，必要时寻求法律帮助。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。