下毒的人是否会被抓，这主要取决于其行为是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。针对您提出的“鸡被毒死吃了死人，下毒的人会被抓吗”这一问题，我们可以从以下几个角度进行分析：

1. 刑事责任角度：

   • 如果下毒的人故意在鸡的食物中投放有毒物质，且该有毒物质足以导致人类死亡，同时其主观上具有希望或放任他人死亡的结果发生，那么该行为可能构成故意杀人罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
   • 如果下毒的人并非故意杀人，但因其过失行为（如未妥善保管有毒物质，导致他人误食）导致他人死亡，那么该行为可能构成过失致人死亡罪。根据法律规定，过失致人死亡的，处三年以上七年以下有期徒刑；情节较轻的，处三年以下有期徒刑。

2. 因果关系角度：

   • 在判断下毒的人是否会被抓时，还需要考虑其行为与死亡结果之间的因果关系。如果能够证明死亡结果是由下毒行为直接导致的，且没有其他介入因素（如被害人自身疾病、他人再次投毒等）中断这一因果关系，那么下毒的人很可能需要承担刑事责任。

3. 证据收集与认定角度：

   • 在实际案件中，证据的收集与认定至关重要。警方需要收集足够的证据来证明下毒的行为、有毒物质的来源、死亡结果与下毒行为之间的因果关系等。如果证据不足或存在矛盾，那么下毒的人可能不会被追究刑事责任。

4. 法律程序角度：

   • 即使下毒的人被怀疑或指控犯罪，也需要经过法律程序来认定其是否有罪。这包括警方的调查、检察机关的起诉、法院的审判等环节。在法律程序中，下毒的人有权进行辩护，并提供相关证据来证明自己的清白或减轻罪责。

总结与建议：

• 如果下毒的行为确实导致了他人死亡，且该行为构成犯罪，那么下毒的人很可能会被警方抓捕并追究刑事责任。
• 在实际案件中，证据的收集与认定、法律程序的进行等都会影响最终的结果。因此，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议及时向警方报案，并配合警方的调查工作。
• 同时，如果您对法律程序或相关法律规定有疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。