在建筑公司将工程分包后，关于工伤责任的承担问题，这确实是一个涉及多方主体且法律关系相对复杂的情况。以下是我为您详细梳理的分析：
一、合法分包情况下的工伤责任
分包单位责任：
- 当建筑公司合法地将工程分包给具备相应资质的分包单位时，分包单位作为实际的用工主体，对其招用的劳动者负有直接的管理和保障义务。
- 这意味着，如果劳动者在分包单位的工作过程中发生工伤，原则上应由分包单位承担工伤保险责任，包括为劳动者缴纳工伤保险并处理工伤事故的相关事宜。
工伤保险待遇支付：
- 如果分包单位已经依法为劳动者缴纳了工伤保险费，那么工伤赔偿将主要由工伤保险基金来支付。
- 如果分包单位未依法缴纳工伤保险费，那么分包单位需要按照工伤保险待遇的项目和标准，自行支付相关费用给受伤的劳动者。
建筑公司的补充责任：
- 在某些情况下，如果分包单位因为各种原因（如财务困难、破产等）无法承担全部的赔偿责任，建筑公司可能会因为未尽到充分的监督和管理义务，而需要承担一定的补充赔偿责任。这是为了确保劳动者能够获得基本的工伤赔偿权益。
二、违法分包情况下的工伤责任
建筑公司责任：
- 如果建筑公司将工程违法分包给不具备用工主体资格的组织或自然人（如包工头），那么建筑公司作为具备用工主体资格的发包方，将需要承担用工主体责任，即工伤保险责任。
- 这是为了防止因违法分包行为导致的工伤责任无人承担，从而保护劳动者的合法权益。
内部追偿权：
- 建筑公司在承担了工伤赔偿责任后，有权向违法分包的不具备用工主体资格的组织或自然人进行追偿。
- 这是因为造成劳动者工伤的源头在于这种违法分包行为，实际的用工管理和相关过错往往在不具备资质的一方。
总承包单位的过错责任：
- 如果工伤的发生与建筑公司（即总承包单位）的过错有关，比如安全管理不到位、提供的施工环境存在安全隐患等，那么建筑公司也需要承担相应的赔偿责任。
三、建议与总结
- 合法分包：建筑公司在分包工程时，应严格审查分包单位的资质，确保分包行为的合法性。同时，加强安全管理和监督，确保施工安全，并依法为劳动者缴纳工伤保险费。
- 违法分包风险：避免违法分包行为，以防止因承担用工主体责任而带来的法律风险和经济损失。
- 工伤认定与赔偿：在发生工伤事故时，各方应积极配合进行工伤认定和赔偿处理，以维护劳动者的合法权益和社会稳定。
综上所述，建筑公司将工程分包后，工伤责任的承担需根据分包单位的资质情况、建筑公司的行为以及工伤保险的缴纳情况等因素进行综合考虑。希望这些分析能对您有所帮助。