结论前置：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在特定情形下可以无需提前三十天通知劳动者即解除劳动合同。这些情形主要包括劳动者存在过错、双方协商一致、经济性裁员以及其他特殊情形。
一、劳动者存在过错
试用期间不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时需明确录用条件，并在试用期内对劳动者进行考核。若劳动者专业技能不达标、工作态度严重不端正等，且用人单位有证据证明其不符合录用条件，可解除劳动合同。例如，某公司招聘程序员时明确要求掌握特定编程语言，但试用期内发现该程序员并不掌握，公司即可解除劳动合同。
严重违反规章制度：
- 用人单位的规章制度需通过民主程序制定，内容不违反法律法规，并已向劳动者公示或告知。若劳动者多次旷工、严重违反安全操作规程等行为，用人单位可依据规章制度解除劳动合同。比如，某工厂员工多次违反安全操作规程，导致设备损坏，工厂可依据规章制度解除其劳动合同。
严重失职、营私舞弊：
- 劳动者在履行工作职责过程中，因严重不负责任或为谋取私利而给用人单位造成重大损害，用人单位可解除劳动合同。重大损害的标准一般由用人单位在规章制度中明确规定或通过双方约定。例如，某公司财务人员因疏忽大意导致公司资金被盗，给公司造成重大损失，公司可解除其劳动合同。
与其他用人单位建立劳动关系：
- 若劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，且这种兼职行为严重影响其在本单位的工作任务完成，或经用人单位提出拒不改正，用人单位有权解除劳动合同。比如，某员工在另一家公司兼职，导致在本公司的工作任务无法按时完成，且经公司提出后拒不改正，公司可解除其劳动合同。
劳动合同无效：
- 以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同，导致劳动合同无效的，用人单位可以解除劳动合同。例如，某劳动者在应聘时提供虚假学历证明，公司发现后可解除其劳动合同。
被依法追究刑事责任：
- 劳动者被人民法院判处刑罚（包括主刑和附加刑），如管制、拘役、有期徒刑等，用人单位可以解除劳动合同。比如，某员工因犯罪被判处有期徒刑，公司可解除其劳动合同。
二、协商一致解除
- 用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同，无需提前三十天通知。例如，某公司因业务调整需要裁员，与员工协商一致后解除劳动合同，无需提前通知。
三、经济性裁员
- 在企业破产重整、生产经营发生严重困难、企业转产、重大技术革新或经营方式调整等情形下，经变更劳动合同后仍需裁减人员，或其他因劳动合同订立时所依据的客观经济情况发生重大变化致使劳动合同无法履行的，用人单位可进行经济性裁员。虽可不提前三十天通知，但需提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告裁减人员方案。例如，某公司因业务转型需要裁员，提前三十日向工会说明情况并听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，可进行经济性裁员。
四、特殊情形
- 除上述情形外，还有一些特殊情形，如劳动者以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立劳动合同等，用人单位也可解除劳动合同，且无需提前三十天通知。但这类情形较为特殊，需根据具体情况判断。
五、注意事项
- 用人单位在行使解除权时，必须遵守法律法规，确保解除行为的合法性和合理性。对于因解除劳动合同给劳动者造成的损失，用人单位应依法承担相应的赔偿责任。例如，若用人单位违法解除劳动合同，需支付赔偿金给劳动者。
综上所述，用人单位在无需提前三十天通知即可解除劳动合同的情形下，应严格遵循法律规定，确保解除行为的合法性，并依法承担相应责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。