您好，关于您提出的“由子公司施工可以不招标吗”这一问题，这主要取决于具体的项目情况和相关法律法规的规定。以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，如果项目属于《必须招标的工程项目规定》中列明的情形，那么无论是由子公司还是其他单位施工，都必须进行招标。这是为了确保项目的公开、公平、公正，防止腐败和暗箱操作。

其次，即使项目不属于必须招标的范围，也不能直接与全资子公司签订施工合同，除非该情形符合采购人依法能够自行建设、生产或者提供的特殊情况。在大多数情况下，这种直接签订合同的方式是不被允许的，因为它可能违反了相关的法律法规和招标投标制度。

再者，关于是否可以邀请招标，这需要根据项目是否符合招标投标法实施条例第八条规定的邀请招标适用范围来决定。如果项目符合这些条件，那么可以考虑采用邀请招标的方式。但请注意，邀请招标也需要遵循严格的程序和规定，确保招标的公正性和透明度。

最后，我想强调的是，无论采用何种方式发包工程，都必须严格依照招标投标法等相关法律法规进行。这是保障项目顺利进行、维护各方合法权益的重要基础。

综上所述，由子公司施工是否可以不招标，并不能一概而论。它取决于项目的具体情况、相关法律法规的规定以及招标投标制度的要求。因此，我建议您在决定发包方式前，先仔细研究相关的法律法规和招标投标制度，确保您的决策合法合规。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。