结论：公司压工人工资半年且降薪，工人是可以申请劳动仲裁的。

分析说明：

1. 关于压工资：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条：“工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人。不得克扣或者无故拖欠劳动者的工资。” 公司压工资半年，显然违反了这一规定，工人有权要求公司支付被拖欠的工资，并可以就此申请劳动仲裁。

2. 关于降薪：

   • 降薪通常涉及到劳动合同的变更。根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十五条：“用人单位与劳动者协商一致，可以变更劳动合同约定的内容。变更劳动合同，应当采用书面形式。” 如果公司未经工人同意单方面降薪，这违反了劳动合同的约定和法律的规定，工人同样可以就此申请劳动仲裁，要求恢复原工资或获得相应的经济补偿。

行动建议：

• 收集证据：工人应尽快收集与公司压工资和降薪相关的证据，如工资条、银行流水、劳动合同、降薪通知等，以便在申请劳动仲裁时证明自己的主张。
• 申请劳动仲裁：工人可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，提交仲裁申请书和相关证据，要求公司支付被拖欠的工资、恢复原工资或获得相应的经济补偿。
• 寻求法律帮助：如果工人在申请劳动仲裁过程中遇到困难或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和帮助。

后续可能情况：

• 如果劳动仲裁委员会裁决支持工人的主张，公司应按照裁决结果支付被拖欠的工资、恢复原工资或支付相应的经济补偿。
• 如果公司不服裁决结果，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但在此之前，工人仍应按照裁决结果执行，除非法院作出不同的判决。

注意事项：

• 工人应在知道或应当知道自己的权益被侵害之日起一年内申请劳动仲裁，以免超过仲裁时效。
• 在申请劳动仲裁前，工人可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成和解协议，以节省时间和精力。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁。

如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。