结论：工会是否能够管理您儿子被矿上开除这一事件，取决于开除的原因、程序以及工会的职责和权限。以下从多个角度进行分析：

1. 工会的职责与权限：

   • 工会作为职工利益的代表者和维护者，有权对用人单位的劳动用工行为进行监督，包括监督用人单位是否遵守劳动法律法规、是否按照劳动合同约定履行义务等。
   • 如果矿上开除您儿子的行为违反了劳动法律法规或劳动合同约定，工会可以介入调查，并代表职工与用人单位进行协商、调解，甚至提起劳动争议仲裁或诉讼。

2. 开除的原因与程序：

   • 如果开除是基于合法、合理的理由，并且按照法定程序进行（如提前通知、听取职工意见、经过工会或职工代表大会讨论等），那么工会可能无法直接干预开除决定本身。但工会仍可以关注开除过程中的程序合法性，确保职工的合法权益不受侵害。
   • 如果开除行为存在违法或不当之处（如无正当理由、未提前通知、未听取职工意见等），工会则有权要求用人单位纠正错误，并可能代表职工采取进一步的法律行动。

3. 工会介入的具体方式：

   • 工会可以首先与矿上进行沟通，了解开除的具体原因和程序，评估其合法性。
   • 如果认为开除行为存在问题，工会可以组织职工代表与矿上进行协商，寻求解决方案。
   • 如果协商无果，工会可以引导职工向劳动争议调解委员会申请调解，或者向劳动争议仲裁委员会提起仲裁申请。
   • 在必要时，工会还可以支持职工向人民法院提起诉讼，维护其合法权益。

4. 建议与行动：

   • 建议您儿子首先与工会取得联系，详细说明被开除的情况，包括开除的原因、时间、程序等。
   • 工会将根据您儿子提供的信息，评估开除行为的合法性，并决定是否介入以及介入的方式。
   • 同时，您儿子也可以咨询专业律师（如您直接向我咨询），了解自己的法律权益和可能的救济途径。

法律背景：

• 根据《中华人民共和国劳动法》、《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规，用人单位在解除劳动合同时应当遵循法定程序和条件，确保职工的合法权益不受侵害。
• 工会作为职工利益的代表者和维护者，在劳动争议处理中发挥着重要作用。

后续行动建议：

• 密切关注工会的介入情况和处理结果。
• 如果工会无法解决问题或处理结果不满意，可以考虑通过法律途径维护权益。
• 在整个过程中，保持与工会的沟通联系，及时提供必要的信息和证据。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。