关于您提出的“断腿住院工会是否可以看望”的问题，这主要取决于您所在地区的工会政策以及您是否符合工伤探视的相关条件。以深圳地区为例，我可以为您详细介绍一下相关情况。

在深圳，工会确实提供工伤探视服务，这是一项专门针对因工受伤住院职工的综合性服务项目。该服务包括探视慰问、心理疏导、法律援助、维权帮扶等多项内容，旨在倾听职工声音，及时了解和掌握工伤职工的康复情况，为工伤职工排忧解难。

申请工伤探视的条件通常包括：

1. 您需要在深圳市的企业、机关、事业单位工作；
2. 您的受伤必须被认定为因工受伤；
3. 您需要在坪山区工伤探视定点医院（如坪山区人民医院、坪山区妇幼保健院等）住院3天及以上。

申请流程及所需材料：

1. 您需要填写《探视慰问审核表》，并准备身份证复印件、诊断书或出院通知书复印件、本人银行卡复印件（用于接收慰问金）以及劳动关系证明（如工作证或劳动合同等）；
2. 工伤职工信息可以通过定点医院收集，或者您也可以主动拨打相关联系电话或关注工会公众号进行留言；
3. 区总工会对您的信息进行审核后，会安排工会干部与社工一同前往医院探视慰问您。

此外，深圳工会还在不断扩大工伤探视慰问服务群体范围，包括外卖送餐员、快递员、家政员等新就业从业人员，只要因工受伤住院，均是工伤探视对象，并可发放慰问金。同时，深圳工会还依托数字技术进步，提升了工伤探视的质效，如通过“深i工”小程序实现一键申报等功能。

针对您的情况：

如果您在深圳工作，且因工受伤导致断腿住院，并符合上述条件，那么您是可以申请工会探视的。工会工作人员会前往医院看望您，并提供相应的慰问和服务。

如果您不在深圳或者您所在地区的工会政策有所不同，我建议您直接联系您所在地的工会组织，了解他们的具体政策和申请流程。工会组织通常会非常乐意为您提供帮助和支持。