结论：工会会员因意外住院且非工伤的情况下，工会组织或会员之间是可以进行探望的，这主要基于工会组织的关怀职责以及会员间的互助精神，而非法律强制要求。

详细分析：

1. 工会组织的关怀职责：

   • 工会作为职工利益的代表者和维护者，有责任和义务关心职工的生活和健康状况。当工会会员因意外住院时，即使该意外不属于工伤范畴，工会组织也可以出于人文关怀的角度，组织相关人员前往医院探望，了解会员的病情和康复情况，提供必要的帮助和支持。

2. 会员间的互助精神：

   • 工会会员之间通常存在着一种互助精神，当会员遇到困难或不幸时，其他会员会愿意伸出援手，给予关心和帮助。因此，在工会会员因意外住院的情况下，其他会员自发前往医院探望，也是体现这种互助精神的一种方式。

3. 非法律强制要求：

   • 需要注意的是，工会组织或会员之间的探望行为并非法律强制要求。也就是说，即使工会会员因意外住院且非工伤，工会组织或会员也没有法律义务必须前往医院探望。但是，从道德和人文关怀的角度出发，这种探望行为是值得鼓励和提倡的。

4. 实际操作中的建议：

   • 在实际操作中，如果工会组织或会员决定前往医院探望因意外住院的会员，建议提前与医院和会员本人或其家属沟通，了解医院的探望规定和会员的病情及康复情况，以便更好地安排探望时间和方式。同时，探望时也可以携带一些慰问品或鲜花等，以表达关心和祝福。

后续行动建议：

• 如果您作为工会会员或工会组织的一员，遇到类似情况，可以根据实际情况和会员的需求，决定是否前往医院探望。
• 如果您在探望过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，比如涉及医疗纠纷、保险理赔等方面的问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。