单位员工住院，工会组织应当看望。以下是具体分析：
一. 工会组织的职责
- 关爱职工身心健康：工会作为职工权益的代表，有责任关心并关爱职工的身心健康，这包括在职工生病住院时给予关怀和慰问。
- 传递组织关心：通过看望和慰问生病住院的职工，工会可以传递组织的关心和关爱，让职工感受到工会的温暖和支持。
二. 实际案例
- 以修文县城市更新事务中心工会为例，该工会积极探望生病住院的职工，为他们送去组织的关怀及问候，并鼓励他们保持好心态，积极配合治疗。这一行为充分体现了工会组织的关爱职责。
三. 总结
综上所述，单位员工住院时，工会组织应当进行看望和慰问，这不仅是工会组织的职责所在，也是传递组织关心和关爱的重要方式。我建议各单位工会组织应积极响应并落实这一职责，让职工在生病住院时能够感受到来自组织的温暖和支持。如有进一步需要，您可以继续咨询我。