结论：在员工已达退休年龄但因犯罪未办理退休的情况下，公司开除该员工是否合法，需根据具体情况判断，主要涉及劳动合同终止、退休手续办理以及犯罪行为对劳动关系的影响等多个方面。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动合同终止与退休手续的关系
劳动合同终止的法定情形：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。这意味着，一旦员工达到法定退休年龄并开始享受养老保险待遇，其与公司的劳动合同即自动终止。
退休手续的办理：
- 退休手续的办理是员工享受养老保险待遇的前提。然而，退休手续的办理可能受到多种因素的影响，包括但不限于员工个人资料不全、公司未及时申报、社保机构审核流程等。
- 在员工已达退休年龄但尚未办理退休手续的情况下，其与公司之间的劳动关系并未自动终止，因为员工尚未开始享受养老保险待遇。
二、犯罪行为对劳动关系的影响
犯罪行为与劳动合同解除：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，劳动者被依法追究刑事责任的，用人单位可以解除劳动合同。这意味着，如果员工因犯罪被追究刑事责任，公司有权解除与其的劳动合同。
犯罪行为与退休手续办理：
- 犯罪行为本身并不直接影响退休手续的办理，但可能因员工被羁押、服刑等原因导致无法亲自办理退休手续。
- 在这种情况下，公司不能仅因员工未办理退休手续而开除其，除非员工同时满足被依法追究刑事责任的条件。
三、具体情境下的合法性判断
员工已达退休年龄但未办理退休手续，且未被追究刑事责任：
- 在这种情况下，公司不能仅因员工未办理退休手续而开除其。因为员工尚未开始享受养老保险待遇，其与公司之间的劳动关系仍然存在。
- 公司应协助员工办理退休手续，或等待员工自行办理完毕后，根据实际情况处理劳动关系。
员工已达退休年龄但未办理退休手续，且已被追究刑事责任：
- 在这种情况下，公司有权根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定解除与员工的劳动合同。
- 解除劳动合同后，公司无需再为员工办理退休手续，因为员工已经因犯罪行为被追究刑事责任，且其与公司之间的劳动关系已经终止。
四、建议与注意事项
公司应谨慎处理：
- 在处理此类情况时，公司应谨慎行事，确保自己的行为符合法律法规的规定。
- 公司应咨询专业律师或法律顾问的意见，以避免因处理不当而引发的法律纠纷。
员工应积极配合：
- 员工应积极配合公司办理退休手续或提供相关证明材料，以便尽快享受养老保险待遇。
- 如果员工因犯罪行为被追究刑事责任，应如实告知公司，并配合公司处理劳动关系的相关事宜。
关注法律法规的变化：
- 法律法规可能会随着时间和社会的变化而调整。因此，公司和员工都应关注相关法律法规的变化，以便及时调整自己的行为和策略。
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