结论：针对您描述的小型私人工厂停业欠薪三个月、没签劳动合同但有工资欠条的情况，您可以通过协商、申请劳动仲裁或提起民事诉讼这三种主要途径来追回工资。

详细分析：

1. 协商解决：

   • 法律背景：虽然工厂停业且未签订劳动合同，但您手中的工资欠条是证明工厂欠薪事实的关键证据。根据《中华人民共和国劳动法》及相关规定，劳动者有权获得劳动报酬，工厂停业并不能成为逃避支付工资的理由。
   • 建议：您可以首先尝试与工厂负责人或相关管理人员进行协商，明确告知其欠薪事实及您的诉求，要求其尽快支付欠薪。在协商过程中，您可以出示工资欠条作为证据，增加协商的成功率。

2. 申请劳动仲裁：

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》，劳动者与用人单位之间因劳动报酬等发生争议的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 流程：
     • 准备材料：包括工资欠条、身份证明、与工厂存在劳动关系的证明（如工作证、工友证言等，尽管未签合同，但其他证据也可辅助证明）。
     • 提交申请：向当地劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请书及上述材料。
     • 参与仲裁：按照仲裁委员会的通知参与仲裁程序，包括开庭、调解等。
     • 执行裁决：如果仲裁裁决支持您的诉求，工厂应履行裁决，支付欠薪。如工厂不履行，您可以向法院申请强制执行。

3. 提起民事诉讼：

   • 法律背景：如果劳动仲裁未能解决问题，或者您选择不经过劳动仲裁直接提起诉讼，您可以根据《中华人民共和国民事诉讼法》向法院提起民事诉讼。
   • 流程：
     • 准备诉状：撰写民事起诉状，明确被告（工厂）、诉讼请求（支付欠薪及可能的其他赔偿）、事实和理由（包括欠薪事实、工资欠条等证据）。
     • 提交法院：将诉状及相关证据提交给有管辖权的法院。
     • 参与诉讼：按照法院的通知参与诉讼程序，包括开庭、举证、质证等。
     • 执行判决：如果法院判决支持您的诉求，工厂应履行判决，支付欠薪。如工厂不履行，您可以向法院申请强制执行。

额外建议：

• 在整个追薪过程中，务必保留好所有相关证据，包括工资欠条、工作证明、与工厂的沟通记录等，以备不时之需。
• 如果工厂确实无力支付欠薪，您可以考虑与工厂协商分期支付或寻求其他解决方案，如以工厂资产抵债等。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议和指导。

可能后果：

• 如果通过协商、仲裁或诉讼成功追回欠薪，您将获得应得的劳动报酬。
• 如果工厂确实无力支付且没有可供执行的资产，您可能需要考虑接受部分损失或寻求其他救济途径。但在此情况下，您仍应保留好所有证据，以便在未来工厂有能力支付时继续追讨。