在发生轻微碰撞且对方车辆逃逸，之后又找到肇事者的情况下，您可以按照以下步骤来处理，以确保自身合法权益得到充分保障：
一、立即报警并配合警方调查
报警：事故发生后，无论对方是否逃逸，都应立即拨打交通事故报警电话（如中国的122），报告事故情况。即使对方已经逃逸，后续找到肇事者后，也应第一时间通知警方。
配合调查：向警方如实陈述事故发生经过，提供所掌握的证据和线索，如现场照片、视频、肇事者信息等。警方将依据《道路交通事故处理程序规定》开展调查，包括现场勘查、当事人陈述收集等。
二、等待责任认定
责任认定流程：交警部门将在规定时间内出具道路交通事故认定书，确定双方责任。在此过程中，您需要保持联系方式畅通，以便警方随时与您联系。
法律责任分析：通常，肇事逃逸者会被认定为承担全部责任。但如果有证据证明对方当事人也有过错的，可以减轻责任。因此，在提供证据时，务必确保真实、准确、完整。
三、要求民事赔偿
协商赔偿：拿到责任认定书后，您可以与肇事者及其保险公司协商赔偿事宜。赔偿项目包括但不限于车辆维修费、替代性交通工具费、医疗费（如有受伤）、误工费等。
申请调解：若协商不成，您可以向交警部门申请调解。交警会召集双方进行损害赔偿调解，帮助双方达成赔偿协议。
提起诉讼：若调解不成或一方不履行协议，您可以向法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，务必收集和整理好相关证据，以支持您的赔偿请求。
四、追究肇事者的行政或刑事责任
行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》，肇事逃逸尚不构成犯罪的，可被处以二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸行为还将被一次记12分，严重影响驾驶人的驾驶证状态。
刑事责任：若事故造成严重后果，如重伤、死亡或重大财产损失，肇事者可能构成交通肇事罪。根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条，将面临三年以下有期徒刑至七年以上有期徒刑的刑罚。
五、寻求法律援助与保留证据
法律援助：在协商、调解或诉讼过程中，如果您认为赔偿方案不合理或遇到复杂问题，可寻求法律援助或聘请律师。律师将提供专业建议并代表您进行谈判或诉讼。
保留证据：务必保留好所有与事故相关的证据，包括现场照片、视频、警方调查报告、责任认定书、医疗记录、维修发票等。这些证据对索赔和追究法律责任至关重要。
六、总结与建议
找到肇事者是维权的重要起点，但随后的处理同样关键。务必保持冷静，依法行事，通过报警、协商、调解、诉讼等合法途径维护自身权益。在整个过程中，注重证据的收集和保留，以确保在需要时能够有力支持自己的主张。如有必要，可寻求专业律师的法律援助，以确保自身合法权益得到最大程度的保障。