在发生轻微碰撞事故后逃逸，而对方已经报警的情况下，您应当采取以下积极且负责任的措施来应对：
一、首要行动：立即投案自首
立即投案自首是首要任务。您需要主动向当地公安机关交通管理部门说明情况，这一行为不仅体现了您的认错态度，也是减轻后续法律责任的关键一步。
二、详细配合调查与沟通
积极配合警方调查：
- 如实陈述事故发生的时间、地点、碰撞具体情况等细节，不得隐瞒或编造事实。
- 协助交警进行现场勘查和调查取证，提供所有可能有助于事故责任认定的信息。
主动联系对方当事人：
- 通过交警获取对方的联系方式，诚恳道歉并表达愿意承担责任的态度。
- 积极与对方协商赔偿事宜，争取达成和解，避免进一步的纠纷或法律诉讼。
三、全面评估损失与赔偿
评估事故损失：
- 与对方共同或由警方协助评估事故造成的损失，包括车辆维修费用、人身伤害赔偿（如有）等。
- 确保赔偿金额的合理性，避免过高或过低的赔偿要求。
履行赔偿义务：
- 根据事故责任认定结果和双方协商达成的赔偿协议，尽快履行赔偿义务。
- 如果经济能力有限，可以与对方协商分期赔偿等方案。
四、了解并接受法律处罚
行政责任：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。
- 同时，您的机动车驾驶证可能被吊销，且终生不得重新取得（具体处罚根据事故情节和当地法规而定）。
刑事责任：
- 如果逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，您可能面临刑事责任的追究。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
五、反思与吸取教训
- 此次逃逸行为应成为您深刻反思的契机。增强法律意识和责任感，严格遵守交通法规。
- 确保在今后的驾驶过程中遇到事故时能够冷静处理，按照正确的程序解决问题。
六、寻求专业法律帮助
- 在整个过程中，如果您对法律程序或自身权益有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 律师将帮助您更全面地了解逃逸行为的法律后果，并制定合理的应对策略来保护您的合法权益。
综上所述，面对轻微碰撞后逃逸并被对方报警的情况，您应及时投案自首、积极配合调查与沟通、全面评估损失并履行赔偿义务、了解并接受相应的法律处罚、反思并吸取教训以及寻求专业法律帮助。这些措施将有助于您妥善应对这一困境并尽可能减轻法律责任。