当发生轻微交通肇事逃逸并报警后，处理流程会涉及多个环节，以下是一个详细且有条理的处理指南：
一、立即报警并保护现场
及时报警：事故发生后，应第一时间拨打当地交警部门的报警电话（如122），清晰、准确地报告事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征（如车型、颜色）及逃逸方向等信息。
保护现场：在确保自身安全的前提下，尽可能保护事故现场不受破坏，避免证据丢失。如果条件允许，可以拍照或录像留存现场证据，这些证据在后续的责任认定和赔偿协商中将起到关键作用。
二、配合警方调查
提供线索：向警方详细描述事故经过，包括肇事车辆的更多细节（如车牌号码，如果可能）、逃逸时的具体行为等。同时，提供自己的联系方式，以便警方后续联系。
协助调查：根据警方的要求，可能需要前往交警部门接受询问，并提供相关证据材料。在此过程中，应积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，不隐瞒、不歪曲。
三、等待责任认定与处罚决定
责任认定：交警部门会根据现场勘查、证人证言、监控视频等证据，对事故责任进行认定。如果肇事者被找到，且其逃逸行为被证实，那么肇事者将承担全部或主要责任。
处罚决定：根据《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规，肇事逃逸者将面临罚款、拘留、吊销驾驶证等处罚。具体处罚措施将取决于事故的严重程度和肇事者的违法情节。
四、协商赔偿事宜（如适用）
民事赔偿：如果事故造成了财产损失或人身伤害，受害方有权要求肇事者进行民事赔偿。赔偿范围可能包括医疗费、误工费、护理费、车辆维修费用等。在肇事者被找到并确定责任后，双方可以通过协商或诉讼等方式解决赔偿问题。
保险理赔：如果肇事车辆投保了交强险或商业险，受害方可以向保险公司申请理赔。但需注意，肇事逃逸通常属于保险公司的免责情形之一。然而，如果受害方能够证明自己的损失与事故有直接关系，并提供充分的证据支持自己的主张，那么仍有可能获得保险公司的赔偿。
五、法律救济途径
行政复议：如果对交警部门的责任认定结果不满意，可以在规定时间内向上级公安机关申请行政复议，以维护自己的合法权益。
提起民事诉讼：如果无法通过协商解决赔偿问题，受害方可以向人民法院提起民事诉讼，要求肇事者承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，应提供充分的证据支持自己的主张。
六、结案与后续事项
结案：在完成上述处理后，交警部门会整理案件材料，并做出结案决定。此时，案件将正式结束，但相关记录可能会保留在交通管理系统中。
关注后续影响：肇事逃逸行为不仅可能面临法律处罚，还可能对个人的信用记录、驾驶资格等产生长期影响。因此，应坚决避免和抵制此类行为。
综上所述，轻微交通肇事逃逸后报警，公安机关交通管理部门会依法进行立案侦查、抓捕逃逸人员、进行行政处罚，并要求逃逸方承担相应的赔偿责任。在整个处理过程中，应积极配合警方的工作，如实陈述事实，提供证据材料，以维护自己的合法权益。