针对您提出的“轻微财产损失的肇事逃逸怎么处理”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、民事赔偿责任
在轻微财产损失的肇事逃逸事件中，逃逸者首先需要承担的是民事赔偿责任。这主要包括对事故造成的财产损失进行赔偿，如车辆维修费用、物品损坏的折价赔偿等。赔偿的具体金额将依据实际损失情况来确定，并需按照正规维修厂的合理费用或实际价值进行赔付。若双方无法就赔偿问题达成一致，受害者有权通过民事诉讼途径来维护自己的权益。
二、行政处罚
除了民事赔偿责任外，逃逸者还将面临严厉的行政处罚。根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，对于肇事逃逸但尚未构成犯罪的行为，公安机关交通管理部门将采取以下措施：
罚款：逃逸者将被处以二百元以上二千元以下的罚款，具体金额由公安机关根据案件具体情况决定。
拘留：在罚款的同时，逃逸者还可能面临十五日以下的拘留处罚，是否拘留及拘留时长将由公安机关根据案情裁定。
驾驶证记分与吊销：逃逸行为将导致驾驶证被记6分，并且一旦确认存在逃逸行为，无论后果轻重，逃逸者的机动车驾驶证都将被吊销，且终生不得重新取得。
三、法律追责与执行
若逃逸者拒绝承担民事赔偿责任或行政处罚，受害者有权向人民法院提起民事诉讼或申请行政复议。法院或复议机关将根据提交的证据和法律规定，作出公正判决或裁定。若逃逸者拒不执行判决或裁定，受害者还可向法院申请强制执行，以确保自身权益得到有效维护。
四、正确应对方式
在发生轻微财产损失的交通事故后，正确的做法应该是：
立即停车：确保事故现场安全，防止二次事故的发生。
保护现场：标记事故位置，保留相关证据，如拍照、录像等，以便后续调查处理。
报警处理：第一时间向公安机关交通管理部门报案，并配合调查处理。如实陈述事故经过，提供相关证据。
协商赔偿：在公安机关的调解下，与受害者协商赔偿事宜，尽量达成和解协议。
综上所述，轻微财产损失的肇事逃逸行为不仅会导致逃逸者承担沉重的民事赔偿责任和行政处罚，还可能影响其终身的驾驶资格。因此，我强烈建议所有驾驶人在发生交通事故后，务必保持冷静，依法处理，避免逃逸行为带来的不必要的法律后果。