轻微人身或财产损失的逃逸行为，根据具体情节和后果，可能面临行政处罚或刑事处罚，具体处理方式如下：
行政处罚层面
若逃逸行为未造成严重后果（如仅造成轻微财产损失或人身伤害），但违反《道路交通安全法》相关规定，公安机关交通管理部门可对逃逸者处以200元以上2000元以下罚款，并可并处15日以下拘留。同时，根据《机动车驾驶证申领和使用规定》，逃逸行为会导致驾驶证记12分，若逃逸者未取得驾驶证或驾驶证被吊销，还可能面临15日以下拘留的处罚。
刑事处罚层面
若逃逸行为导致一人以上重伤或重大财产损失（通常指3万元以上），则可能构成《刑法》中的交通肇事罪。根据《刑法》第133条，交通肇事后逃逸的，处3年以上7年以下有期徒刑；若因逃逸致人死亡，则处7年以上有期徒刑。即使损失轻微，若逃逸者存在酒驾、毒驾、无证驾驶等严重违法行为，也可能因“危险驾驶罪”或“以危险方法危害公共安全罪”被追究刑事责任。
民事赔偿层面
无论是否受到行政或刑事处罚，逃逸者均需承担民事赔偿责任。根据《民法典》第1213条，逃逸者需赔偿受害者因事故产生的医疗费、误工费、财产损失等全部费用。若逃逸者未投保交强险或商业险，需自行承担全部赔偿责任；若投保，保险公司可在交强险范围内先行赔付，但商业险部分可能因逃逸行为拒赔。
建议：若您或他人涉及此类情况，建议立即报警并配合调查，主动承担赔偿责任以减轻处罚。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体法律问题。