在发生轻微碰撞事故后逃逸，而对方已经报警的情况下，您应当采取以下积极且负责任的措施来妥善处理：
一、首要行动：立即投案自首
一旦得知对方已经报警，您的首要任务是尽快向当地公安机关交通管理部门投案自首。主动说明事故情况，这不仅能体现您的认错态度，也是减轻后续法律责任的关键一步。
二、详细配合调查与沟通
积极配合警方：如实向警方陈述事故发生的时间、地点、碰撞的具体情况等细节。不要隐瞒或编造事实，这有助于交警快速准确地认定事故责任。
主动联系对方：通过交警获取对方的联系方式，诚恳地向对方道歉，并表达您愿意承担责任的态度。积极与对方协商赔偿事宜，争取达成和解，以避免进一步的纠纷或法律诉讼。
三、全面评估损失与履行赔偿
评估损失：与对方共同或由警方协助评估事故造成的损失，这包括车辆维修费用以及可能的人身伤害赔偿（如果有的话）。确保赔偿金额的合理性，避免过高或过低的赔偿要求。
履行赔偿义务：根据事故责任认定结果和双方协商达成的赔偿协议，尽快履行赔偿义务。这不仅是法律规定的责任，也是维护您自身信誉和避免进一步法律纠纷的重要步骤。
四、了解并接受法律处罚
行政责任：根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，您将面临二百元以上二千元以下罚款，并可能被处以十五日以下拘留。同时，您的机动车驾驶证可能被吊销，且终生不得重新取得。
刑事责任：如果逃逸行为导致了严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，您可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
五、反思与吸取教训
此次逃逸行为应成为您深刻反思的契机。增强法律意识和责任感，严格遵守交通法规，确保在今后的驾驶过程中遇到事故时能够冷静处理，按照正确的程序解决问题。
六、寻求专业法律帮助
在整个处理过程中，如果您对法律程序或自身权益有任何疑问或担忧，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师将帮助您更全面地了解逃逸行为的法律后果，并制定合理的应对策略来保护您的合法权益。
综上所述，面对轻微碰撞后逃逸并被对方报警的情况，您应及时投案自首、积极配合调查与沟通、全面评估损失并履行赔偿义务、了解并接受相应的法律处罚、反思并吸取教训以及寻求专业法律帮助。这些措施将有助于您妥善应对这一困境，并尽可能减轻法律责任。