在发生轻微碰撞不知情逃逸，且对方已经报警的情况下，你应当采取以下积极且负责任的措施来应对：

1. 立即投案自首并说明情况：

   • 首要任务是尽快联系当地公安机关交通管理部门，主动说明你刚刚知晓事故并表明非故意逃逸。这一行为体现了你的认错态度，也是减轻后续法律责任的关键一步。
   • 如果条件允许，应立即返回事故现场，与对方当事人协商处理事宜，并配合交警的调查工作。

2. 积极配合警方调查：

   • 如实陈述事故发生的时间、地点、碰撞具体情况等细节，不得隐瞒或编造事实。这将有助于交警快速准确地认定事故责任。
   • 如有监控录像、行车记录仪等相关证据，应主动提供给警方，以还原事故经过。

3. 主动联系对方当事人并协商赔偿：

   • 通过交警获取对方的联系方式，诚恳道歉并表达愿意承担责任的态度。
   • 与对方共同核实车辆受损情况，包括受损部位、程度等，并参考保险公司的定损意见或正规维修厂的维修报价来确定合理的赔偿数额。
   • 尝试与对方就赔偿金额进行协商，达成一致的解决方案。如双方存在较大争议，可请交警部门协助调解。

4. 了解并接受可能的法律处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的规定，造成交通事故后逃逸尚不构成犯罪的，将面临二百元以上二千元以下罚款，并可处十五日以下拘留。同时，你的机动车驾驶证可能被吊销，且终生不得重新取得（具体处罚需根据事故具体情况和交警判定）。
   • 如果逃逸行为导致严重后果，如人员伤亡或重大财产损失，你可能面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节的，将受到三年以上七年以下有期徒刑的处罚；因逃逸致人死亡的，将受到七年以上有期徒刑的严厉惩罚。

5. 履行赔偿义务并寻求保险理赔：

   • 根据事故责任认定结果和双方协商达成的赔偿协议，尽快履行赔偿义务。这不仅是法律规定的责任，也是维护自身信誉和避免进一步法律纠纷的重要步骤。
   • 立即向自己的保险公司报案，详细说明事故情况，并按照保险公司的要求提交相关证明材料，如事故责任认定书、车辆维修发票等。配合保险公司的理赔流程，争取在保险责任范围内获得足额的赔偿。

6. 反思与吸取教训：

   • 此次逃逸行为应成为你深刻反思的契机。增强法律意识和责任感，严格遵守交通法规，确保在今后的驾驶过程中遇到事故时能够冷静处理，按照正确的程序解决问题。

行动建议：

• 尽快采取上述措施，以减轻法律责任和避免进一步的纠纷。
• 在处理过程中保持冷静和诚实，积极配合警方和对方的调查与协商工作。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和指导。