在遭遇轻微刮蹭且对方逃逸的情况下，您可以按照以下步骤来处理，并了解相关的法律后果，以确保您的权益得到妥善维护：

一、确保安全与立即报警

1. 确保安全：首先，请确保自己和周围人员的安全。如果车辆还能移动，请将其移至不妨碍交通的安全地点，避免二次事故的发生。
2. 迅速报警：立即拨打当地的报警电话（如中国的122或110），清晰准确地告知事故发生的时间、地点、大致经过以及对方车辆的特征，如车型、颜色、车牌号码等。这些信息对于警方快速找到逃逸车辆至关重要。

二、保留证据与现场处理

1. 拍摄证据：使用手机等设备拍摄事故现场的照片或视频，包括车辆刮蹭的部位、两车的位置、现场的交通标志标线等。这些证据在后续的事故责任认定和赔偿处理中将起到关键作用。
2. 寻找目击证人：如果现场有目击证人，请留下他们的联系方式，以便警方或后续处理时能够联系到他们。
3. 寻找监控录像：留意现场周边的监控录像，这些录像可能记录了事故发生的全过程，对于追踪逃逸车辆和认定事故责任非常有帮助。

三、等待交警与配合调查

1. 等待交警到来：在现场等待交警的到来，不要擅自离开或改变现场状况。
2. 配合调查：积极配合交警的调查工作，如实陈述事故经过，提供您所掌握的所有证据和信息。
3. 获取责任认定书：交警会根据现场勘查和调查情况，出具交通事故责任认定书，确定事故责任归属。

四、了解法律后果与赔偿处理

1. 逃逸方的法律后果：根据《道路交通安全法》，发生交通事故后逃逸且尚不构成犯罪的，逃逸方将面临二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸方还需承担此次事故的全部责任，包括车辆维修费用等民事赔偿责任。如果逃逸情节严重，例如造成人员重伤、死亡或者重大财产损失等后果，将涉嫌交通肇事罪，依法追究刑事责任。
2. 赔偿处理：
   • 协商赔偿：在确定责任后，您可以与逃逸方就赔偿问题进行协商，包括车辆维修费用、合理交通费用等。
   • 保险理赔：如果您的车辆已购买保险，请及时通知保险公司并提交相关证据进行理赔申请。即使对方逃逸，购买了相应保险的情况下，您依然可以依据保险合同获得一定的赔偿。
   • 调解与诉讼：如果协商不成，您可以请求公安机关交通管理部门进行调解；调解无效或不履行调解书时，您可以向人民法院提起民事诉讼。

五、跟进案件进展与寻求法律援助

1. 跟进进展：向警方询问案件编号或联系方式，定期跟进案件进展，了解逃逸车辆的追踪情况和处理结果。
2. 法律援助：在处理过程中遇到法律问题或需要进一步帮助时，请咨询专业律师以获取法律意见和指导。

综上所述，遭遇轻微刮蹭对方逃逸的情况时，请迅速采取行动确保安全、报警、保留证据，并配合交警调查。同时，了解法律后果和赔偿处理途径，以便更有效地维护自身权益。