面对轻微刮蹭后车主逃逸的情况，您可以按照以下步骤来报警并处理此事，以维护自己的合法权益：

一、确保自身安全并记录信息

1. 确保安全：首先，请确保自己处于安全的环境中，避免因为处理事故而引发二次伤害。
2. 记录信息：尽可能详细地记下逃逸车辆的颜色、型号、车牌号码（如果可见）、逃逸方向等信息。同时，使用手机或相机拍摄事故现场的照片，包括车辆损坏情况、周围环境等，这些都将作为后续报警和索赔的重要证据。

二、及时报警

1. 拨打报警电话：立即拨打当地的紧急电话（如中国的110），向警方报告事故情况。
2. 提供详细信息：在报警时，清晰准确地告诉警方事故发生的时间、地点、涉及车辆的情况（包括逃逸车辆的特征和逃逸方向），以及是否有人员受伤。同时，提供自己的联系方式和车辆信息，以便警方后续联系。

三、配合警方调查

1. 提供笔录和证据：警方到达现场后，如实陈述事故经过，并提供所掌握的所有证据，包括照片、视频等。
2. 协助警方调查：配合警方进行现场勘查、调取监控录像、询问目击者等工作，以便警方尽快找到逃逸车辆和驾驶员。

四、了解责任认定与处罚

1. 责任认定：根据《道路交通事故处理程序规定》，刮擦事故后逃逸的当事人通常承担全部责任，除非有证据证明对方当事人也有过错。
2. 处罚措施：逃逸者将面临行政处罚，如罚款、拘留、吊销驾照等。若事故造成严重后果，逃逸者还可能涉嫌交通肇事罪，面临刑事处罚。

五、与保险公司联系并处理赔偿

1. 报案：及时向自己的保险公司报告事故情况，按照保险条款要求提供相关证据和文件。
2. 理赔处理：保险公司将根据事故责任和保险条款进行理赔处理。如果逃逸车辆被查获，您也可以向逃逸方的保险公司索赔。
3. 协商赔偿或诉讼：在责任认定后，您可以与逃逸方就赔偿问题进行协商。如果协商不成，可以请求公安机关交通管理部门进行调解；调解无效或不履行调解书时，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求逃逸方承担赔偿责任。

六、跟进案件进展

1. 询问案件编号：向警方询问案件编号或联系方式，以便定期跟进案件进展。
2. 寻求法律援助：在处理过程中遇到法律问题或需要进一步帮助时，可以咨询专业律师以获取法律意见和指导。

总之，面对轻微刮蹭后车主逃逸的情况，您应保持冷静，及时报警并配合警方调查，同时与保险公司保持沟通并处理赔偿事宜。通过这一系列措施，您将能够更好地维护自己的合法权益。