面对开车时不小心刮蹭到其他车辆但当时并未察觉，事后被报警指控为肇事逃逸的情况，您可以按照以下详细步骤来处理，以确保自己的合法权益得到维护：

一、保持冷静，了解指控详情

1. 保持冷静：接到指控后，首要任务是保持冷静，避免情绪激动或争吵，以免事态复杂化。
2. 了解情况：及时与交警部门联系，详细询问事故的具体情况，包括事故发生的时间、地点、涉及车辆以及指控的具体内容。

二、积极配合警方调查

1. 主动陈述：尽快前往交警队，主动、如实陈述事故发生的经过，包括行车路线、当时的情况等细节。强调自己并非故意逃逸，而是确实没有察觉到发生了刮蹭事故。
2. 提供证据：
   • 行车记录仪：如果您的车辆安装了行车记录仪，提供刮蹭瞬间及后续行驶的视频资料，这是证明自己不知情的关键证据。
   • 公共监控：若事故发生在有监控摄像头的路段，积极申请交警调取相关监控视频，以辅助证明自己的清白。
   • 目击证人：寻找可能的目击证人，并记录他们的联系方式和证言，以便在需要时提供佐证。

三、证明无逃逸故意

1. 解释原因：向警方详细解释没有逃逸的主观故意，比如因为车内音乐声音大、车辆隔音效果好、注意力集中在其他事物上等原因未察觉到刮蹭。
2. 后续行动：提供后续发现可能发生事故后的行动证据，如主动联系对方车主、返回事故现场查看等，以证明自己并非故意逃避责任。

四、主动与对方沟通协商

1. 表达歉意：以诚恳的态度主动与受损方取得联系，表达歉意并说明情况。
2. 商讨赔偿：倾听对方的诉求，共同商讨赔偿事宜。根据车辆刮蹭的实际损失情况，双方协商达成一致的赔偿方案。
3. 签订协议：如双方达成一致意见，应签订书面的赔偿协议，明确双方的权利和义务，确保赔偿事宜得到妥善解决。

五、深入了解法律规定，必要时寻求律师帮助

1. 查阅法规：查阅相关交通法规，了解对于此类情况的法律规定和处罚标准。注意不同地区对于类似情况的具体认定和处罚可能存在差异，需以当地法律法规为准。
2. 寻求律师：如果对事故认定、可能面临的处罚存在疑问，或者与对方在赔偿等问题上无法达成一致，可以考虑聘请专业的交通事故律师。律师能够提供专业的法律建议和应对策略，帮助您更好地维护自己的合法权益。

六、遵守法律程序，加强安全意识

1. 配合调查：如有需要，按照交警部门的要求配合进一步调查，提供必要的证据和信息。
2. 出庭准备：如被要求出庭，务必准时到庭并遵守法庭秩序。
3. 安全驾驶：将此次事件作为教训，加强驾驶时的安全意识，遵守交通规则，确保自己和他人的安全。

通过以上步骤的妥善处理，您不仅能够有效应对被指控肇事逃逸的困境，还能够在最大程度上保护自己的合法权益。同时，也提醒广大驾驶员在日常驾驶中要时刻保持警惕，遵守交通规则，确保行车安全。