针对您提出的“轻微刮蹭逃逸对方不处理怎么办”的问题，我理解您的困扰，并会结合法律知识和实践经验，为您提供全面且实用的解答。

一、法律责任与后果

首先，需要明确的是，轻微刮蹭后逃逸，即便对方不处理，逃逸者仍需承担法律责任。这主要包括：

1. 行政责任：根据《道路交通安全法》，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，由公安机关交通管理部门处二百元以上二千元以下罚款，并可并处十五日以下拘留。同时，逃逸者的驾驶证会被记12分。

2. 民事责任：逃逸者需承担事故的全部责任，对对方车辆维修等财产损失进行全额赔付。若协商不成，对方可向法院起诉，通过强制执行等手段保障权益。

二、解决步骤与建议

面对对方不处理的情况，您可以按照以下步骤来维护自己的权益：

1. 保留证据：

   • 立即拍摄事故现场照片，包括车辆位置、刮蹭部位等。
   • 如有行车记录仪，保存相关视频资料。
   • 尽快报警，并获取交警出具的事故责任认定书。

2. 尝试沟通：

   • 主动与对方联系，表达歉意和愿意担责的态度。
   • 提出合理的赔偿方案，争取达成和解。

3. 请求交警介入调解：

   • 若沟通无果，可请求交警部门介入调解。
   • 交警会基于事故情况和双方责任，组织双方进行调解。

4. 提起民事诉讼：

   • 若调解仍无法达成一致，可向法院提起民事诉讼。
   • 准备好起诉状、证据材料等，将对方及对方车辆投保的保险公司列为共同被告。
   • 法院会根据事实和法律规定进行审理并作出判决。若对方仍不履行判决，可申请强制执行。

三、特殊情况与应对

1. 对方始终不谅解：

   • 即便对方不谅解，只要您有逃逸行为，就得承担法律责任。但对方谅解能影响量刑，因此仍应积极争取对方的理解。
   • 可以通过第三方调解机构（如人民调解委员会）进行调解，增加和解的可能性。

2. 逃逸情节显著轻微：

   • 若逃逸情节显著轻微，且您积极配合调查并主动承担赔偿责任，在具体裁量时可能会从轻处理。
   • 因此，及时投案自首、配合调查并主动赔偿是减轻法律后果的关键。

四、总结与建议

面对轻微刮蹭逃逸后对方不处理的情况，您应首先保留好相关证据，然后尝试与对方沟通协商赔偿事宜。若协商不成，可请求交警介入调解或向法院提起民事诉讼。在整个过程中，保持冷静和理性至关重要。同时，我也建议您加强交通安全意识，遵守交通规则，共同营造安全有序的交通环境。

最后，如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。我会尽我所能为您提供专业、全面的法律服务。