结论：公司在与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同后，若劳动者符合法定条件且提出或同意续订、订立劳动合同，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，公司不签无固定期限劳动合同的行为属于违法。

法律规定与解读

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，无固定期限劳动合同是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。在特定情形下，除非劳动者提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。这些情形包括：

1. 劳动者在该用人单位连续工作满十年的；
2. 用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；
3. 连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。

公司不签无固定期限劳动合同的后果

1. 违法性认定：若公司拒绝与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同，将构成违法行为。
2. 经济补偿责任：自应当订立无固定期限劳动合同之日起，公司需向劳动者每月支付二倍的工资作为赔偿。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，防止用人单位利用固定期限劳动合同的续订来规避法律责任。
3. 劳动关系不稳定：公司不签无固定期限劳动合同还可能加剧劳动关系的紧张，影响员工忠诚度和工作积极性，进而对公司的长期稳定发展不利。

劳动者的维权途径

1. 协商解决：劳动者可与公司友好协商，明确指出法律依据并要求依法签订无固定期限劳动合同。这是最为直接和高效的解决方式。
2. 申请劳动仲裁：协商不成时，劳动者可向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提供充分证据支持自己的主张。仲裁委员会将依法进行裁决，维护劳动者的合法权益。
3. 提起诉讼：对仲裁裁决不服的劳动者，有权向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。这是劳动者维护自身权益的最后一道法律屏障。

公司可能的抗辩理由及应对方法

1. 主张劳动者存在法定排除情形：公司需承担举证责任，证明劳动者确实存在《劳动合同法》第三十九条或第四十条第一项、第二项规定的情形。劳动者则应准备反驳证据，如工作表现记录、医疗诊断等，以证明自己并不存在这些情形。
2. 声称双方协商一致签订固定期限劳动合同：公司需证明此协议是双方真实意愿的表达，且未采用欺诈、胁迫等手段。劳动者可提供协商过程的录音、聊天记录等证据来证明自己并未同意或存在被迫情况。

实际操作中的建议

• 劳动者：在签订第三次劳动合同时，应仔细审查合同条款，确保自己的权益得到充分保障。若公司拒绝签订无固定期限劳动合同，可依法维权。
• 公司：应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，确保与符合条件的劳动者签订无固定期限劳动合同。这不仅是法律义务，也是维护公司长期稳定发展的重要举措。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。