结论：关于您在学校食堂工作三年被解聘后的补偿问题，具体补偿金额和方式需根据解聘的原因来确定，主要分为合法解除劳动合同的经济补偿和违法解除劳动合同的赔偿金两种情况。

一、合法解除劳动合同的经济补偿

1. 经济补偿的计算标准：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条的规定，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

2. 具体计算：

   • 您在学校食堂工作了三年，因此，如果合法解除劳动合同，您应获得的经济补偿为：\(3个月工资（工作年限对应的补偿）+ 可能的额外补偿（如未提前通知等，但此情况较少见且需具体分析）\)。但通常情况下，主要就是3个月的工资作为经济补偿。
   • 假设您离职前十二个月的平均工资为X元，则经济补偿金额为\(3X\)元。

二、违法解除劳动合同的赔偿金

1. 赔偿金的计算标准：

   • 如果学校食堂违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

2. 具体计算：

   • 在您工作三年的情况下，如果违法解除劳动合同，您应获得的赔偿金为：\(经济补偿的2倍 = 2 \times 3个月工资 = 6个月工资\)。
   • 同样假设您离职前十二个月的平均工资为X元，则赔偿金金额为\(6X\)元。

三、其他注意事项

1. 解聘原因的重要性：

   • 是否能获得经济补偿或赔偿金，关键在于解聘的原因。如果是合法解除（如双方协商一致、劳动者不能胜任工作等），则支付经济补偿；如果是违法解除（如无正当理由解雇），则支付赔偿金。

2. 证据收集：

   • 在处理此类纠纷时，证据的收集至关重要。您应保留好与学校食堂的劳动合同、工资单、工作证明等相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。

3. 协商与调解：

   • 在发生纠纷时，首先建议尝试与学校食堂进行协商或寻求第三方调解，以和平解决争议。

4. 法律途径：

   • 如果协商和调解无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁结果不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

建议：由于具体情况可能因地区和具体事实而有所不同，且法律程序可能较为复杂，因此建议您在处理此类问题时咨询专业律师（即直接向我咨询）以获取更具体和个性化的法律建议。