针对您提出的“兼职人员离职后构成劳动关系怎样赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律关系和合同约定的复杂问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、明确兼职的法律性质

首先，我们需要明确兼职的法律性质。兼职关系在法律上主要分为劳务关系和劳动关系两种：

1. 劳务关系：通常基于双方签订的劳务合同，提供特定服务，并受《民法典》合同编的调整。在这种关系下，双方地位平等，权利义务主要由合同约定。

2. 劳动关系：如果兼职符合劳动关系的特征，如主体资格、规章制度适用、有偿劳动等，则受《劳动法》和《劳动合同法》的调整。在这种关系下，劳动者享有更多的法律保护和权益。

二、离职赔偿的原则与规则

接下来，我们根据兼职的法律性质来探讨离职赔偿的原则与规则：

1. 有合同约定的情况：

   • 无论是劳务关系还是劳动关系，如果合同中明确规定了离职赔偿条款，且该条款不违反法律法规的强制性规定，那么应依约执行。
   • 赔偿内容可能包括因离职导致的额外费用、经济损失等，具体数额和方式由合同约定。

2. 无合同约定或约定不明的情况：

   • 劳务关系：依据过错原则，如果兼职人员因故意或重大过失导致用工单位损失，应承担赔偿责任。赔偿数额以实际损失为限，用工单位需举证证明损失的存在和具体数额。
   • 劳动关系：如果劳动者违法解除劳动合同或违反保密义务、竞业限制给用人单位造成损失，应承担赔偿责任。损失范围可能包括但不限于招录费用、培训费用及直接经济损失。此外，如果用人单位违法解除劳动合同，劳动者还有权要求支付经济补偿金或赔偿金。

三、赔偿争议的解决途径

在发生赔偿争议时，您可以采取以下途径解决：

1. 协商解决：首选方式，双方通过友好协商确定赔偿数额和方式。

2. 法律程序：

   • 如果构成劳动关系，协商不成时，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向法院提起诉讼。
   • 如果构成劳务关系，您可以直接向法院提起民事诉讼，通过司法途径解决争议。

四、实际操作建议

为了减少后续纠纷和保障自身权益，我建议您：

1. 在签订兼职合同时，明确约定离职赔偿条款，包括赔偿的范围、数额和方式等。

2. 发生争议时，及时收集并保存相关证据，如合同、工资单、工作记录等，以便维权。

3. 如遇复杂情况或不确定如何处理时，建议咨询专业法律顾问或律师，以确保您的合法权益得到妥善维护。

综上所述，兼职人员离职后构成劳动关系的赔偿问题需根据具体的法律关系、合同约定及离职情况来综合判断和处理。希望以上解答能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。