兼职人员在工作中受伤，其赔偿方式主要取决于与雇主之间的法律关系，即劳务关系或劳动关系。以下是对此问题的详细解答：
一、确定雇佣关系性质
劳务关系：
- 多数兼职工作属于劳务关系，即个人为雇主提供特定劳务，雇主支付相应报酬。例如，传单发放、临时促销等。
- 在劳务关系中，若兼职人员受伤，通常按照人身损害标准进行赔偿。
劳动关系：
- 尽管兼职工作较少构成劳动关系，但若符合劳动关系的特征（如受雇主管理、指挥，定期发放工资，工作持续稳定等），则即使兼职也可能构成劳动关系。
- 在劳动关系中，兼职人员受伤可享受工伤保险待遇。
二、受伤后的处理步骤
及时就医并保存证据：
- 受伤后应立即就医，并保留好病历、诊断证明、检查报告等医疗资料。这些资料是后续认定工伤或进行损害赔偿的重要依据。
报告与沟通：
- 及时告知雇主受伤情况，最好以书面形式（如微信、短信等）留存记录，以便后续维权。
- 若公司存在内部组织架构，应按规定向相关负责人报告，并配合事故调查。
三、赔偿方式与流程
劳动关系下的赔偿：
- 工伤认定：用人单位应在规定时限内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未申请，工伤职工或其近亲属可在一年内直接申请。
- 劳动能力鉴定：经治疗伤情相对稳定后存在残疾，应进行劳动能力鉴定。
- 赔偿项目：包括医疗费用实报实销、停工留薪期工资福利不变、伤残有一次性伤残补助金等。离职时，还可获一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。
- 申领工伤保险待遇：根据劳动能力鉴定结果，申领相应的工伤保险待遇。若用人单位未缴纳工伤保险费，由用人单位支付相关待遇。
劳务关系下的赔偿：
- 赔偿项目：包括医疗费、误工费、护理费、营养费等。
- 赔偿协商：与雇主理性协商，提出合理赔偿要求，并保留协商记录。
- 法律途径：若协商无果，可直接向法院提起民事诉讼，按人身损害标准进行赔偿。
四、特别说明与注意事项
- 兼职员工与公司若未建立正式劳动关系，则不受《劳动合同法》调整，但雇主仍应对雇员在从事雇佣活动中遭受的人身损害承担赔偿责任。
- 在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的，如劳动合同、工作证、工伤认定申请表、医院诊断证明等，以确保自身权益得到有效维护。
- 若对赔偿流程或标准有疑问，建议咨询专业律师或法律机构，以获取更准确、全面的法律指导。
综上所述，兼职人员在工作中受伤后，应首先明确与雇主的法律关系，然后按照相应流程进行工伤认定、赔偿协商或法律途径解决。在整个过程中，保持冷静、理性，并妥善保存相关证据，是维护自身权益的关键。