兼职工作中被打伤是否算工伤，以及如何进行赔偿，这主要取决于您与用人单位之间的法律关系以及受伤的具体情况。以下是对这一问题的详细解答：
一、是否算工伤
劳动关系：
- 如果您与用人单位建立了合法的劳动关系，并且在工作时间和工作场所内，因工作原因被打伤，那么根据《工伤保险条例》的规定，这种情况很可能被认定为工伤。
- 值得注意的是，即使您是在兼职过程中受伤，只要符合上述条件，同样有可能被认定为工伤。
劳务关系：
- 如果您与用人单位之间只是劳务关系，而非劳动关系，那么您在工作中被打伤通常不会被认定为工伤。此时，您可能需要依据《民法典》等相关法律，通过民事诉讼等途径来寻求赔偿。
二、如何进行赔偿
工伤赔偿：
- 如果您的受伤被认定为工伤，那么您有权享受工伤保险待遇。这包括医疗费、停工留薪期工资、伤残津贴（如果构成伤残）、一次性伤残补助金等多项内容。
- 具体的赔偿标准和流程，需要您按照当地劳动保障行政部门的规定进行申请和办理。
非工伤赔偿：
- 如果您的受伤未被认定为工伤，而是属于劳务关系中的损害赔偿，那么您可能需要与用人单位协商赔偿事宜。协商不成时，您可以通过法律途径来维护自己的合法权益。
- 在这种情况下，赔偿的范围和标准可能因具体情况而异，但通常包括医疗费、误工费、护理费等与受伤相关的费用。
三、建议
- 及时申请工伤认定：如果您认为自己的受伤属于工伤范畴，那么请务必在规定的时间内向当地劳动保障行政部门申请工伤认定。
- 保留相关证据：在申请工伤认定或寻求赔偿的过程中，您需要提供相关的证据来证明自己的受伤情况和与用人单位的法律关系。因此，请务必保留好与兼职工作相关的合同、工资单、医疗记录等证据。
- 咨询专业人士：如果您对工伤认定或赔偿事宜存在疑问，可以咨询当地的劳动保障行政部门、律师或相关机构的专业人士，以获取更具体的指导和帮助。
概括而言，兼职工作中被打伤是否算工伤以及如何进行赔偿，需要根据具体情况来判断。建议您及时咨询专业人士并保留好相关证据，以便更好地维护自己的合法权益。