结论：针对您提出的问题，即辞退员工但她住院了没有时间过来办理离职的情况，您应当遵循合法、合理且人性化的处理方式，确保既符合法律法规要求，又体现对员工的人文关怀。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、法律角度
辞退的合法性：
- 在辞退员工前，您必须确保辞退决定符合《中华人民共和国劳动合同法》等相关法律法规的规定，即存在合法的辞退理由，如员工严重违反公司规章制度、不能胜任工作且经过培训或调岗后仍不能胜任等。
- 若员工住院是由于工作原因导致的工伤，则您需按照《工伤保险条例》的规定处理，不能随意辞退。
辞退程序：
- 辞退员工应当遵循法定程序，包括提前通知员工、与员工进行面谈、出具书面辞退通知等。
- 在员工住院期间，您可以通过邮寄、电子邮件或委托他人转交等方式，将辞退通知送达给员工，并确保员工能够收到并了解通知内容。
员工权益保护：
- 员工在住院期间享有医疗期，医疗期内您不得随意辞退员工。若医疗期满后员工仍不能从事原工作或另行安排的工作，您可以依法辞退，但需支付相应的经济补偿。
- 若员工对辞退决定有异议，她有权依法申请劳动仲裁或提起诉讼，维护自己的合法权益。
二、实际操作角度
与员工沟通：
- 在辞退决定作出前，您应尝试与员工或其家属进行沟通，了解员工的身体状况和住院情况，表达公司的关切和慰问。
- 沟通时，您可以说明辞退的原因和依据，以及公司愿意提供的帮助和支持，如协助办理离职手续、提供经济补偿等。
灵活处理离职手续：
- 考虑到员工住院的实际情况，您可以与员工协商，推迟离职手续的办理时间，待员工身体状况好转后再进行。
- 若员工同意，您可以委托员工家属或指定代理人代为办理离职手续，确保离职流程的顺利进行。
提供必要的帮助和支持：
- 在员工住院期间，您可以根据公司政策和实际情况，为员工提供一定的医疗费用补助或慰问金，体现公司的人文关怀。
- 若员工需要，您还可以协助她联系社保部门或保险公司，了解医疗费用报销等相关事宜。
三、风险防范角度
完善辞退手续：
- 在辞退员工时，您应确保所有辞退手续齐全、合法，包括辞退通知、离职证明、经济补偿协议等。
- 所有文件均应由员工本人或其合法代理人签字确认，以避免后续纠纷。
保留相关证据：
- 在辞退过程中，您应保留与员工沟通、协商的相关记录，以及辞退决定的依据和程序文件等，以备不时之需。
- 若员工对辞退决定提出异议或申请劳动仲裁，这些证据将对您至关重要。
建议：在处理此类情况时，您应始终遵循法律法规的要求，确保辞退决定的合法性和合理性。同时，您也应体现对员工的人文关怀，通过沟通、协商和提供必要的帮助和支持，化解潜在的矛盾和纠纷。若您在处理过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我将为您提供专业的法律意见和帮助。