结论前置：工作十几年没有签订书面劳动合同，仍然算作存在劳动关系，且根据法律规定，应视为已订立无固定期限劳动合同。以下从多个角度为你详细分析并给出建议：
一、法律关系的认定
事实劳动关系：
- 根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》，即使未签订书面劳动合同，只要用人单位和劳动者符合法律、法规规定的主体资格，劳动者受用人单位的劳动管理，从事用人单位安排的有报酬的劳动，且劳动者提供的劳动是用人单位业务的组成部分，就构成了事实劳动关系。
- 在你工作十几年的情况下，显然已经满足了这些条件，因此你和用人单位之间存在事实劳动关系。
无固定期限劳动合同的视为订立：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条第三款，用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
- 你已经工作了十几年，远超过了一年的期限，因此应视为已与用人单位订立了无固定期限劳动合同。
二、未签合同的法律后果及权益主张
双倍工资差额（需注意时效）：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 但需注意，双倍工资差额的仲裁时效为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。由于你已经工作十几年，这部分权益可能因超过仲裁时效而难以得到支持。不过，这并不影响你主张其他权益。
补签无固定期限劳动合同：
- 你可以要求用人单位与你补签无固定期限劳动合同，明确双方的权利和义务。这是你的合法权益，用人单位应当履行。
经济补偿金（若解除劳动关系）：
- 如果用人单位存在违法解除或终止劳动关系的情形，如无故辞退你，你可以依据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条、第八十七条的规定，要求用人单位按照你的工作年限，每满一年支付两个月工资的标准向你支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。这里的月工资是指你在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、解决途径
协商解决：
- 你可以尝试与用人单位进行协商，提出你的合理诉求，如补签劳动合同、补缴社会保险等。通过友好协商解决问题，既能维护自己的权益，也有利于保持与用人单位的关系。
申请劳动仲裁：
- 如果协商不成，你可以在收集相关证据后（如工作证、考勤记录、工资条、同事证言等能够证明你与用人单位存在劳动关系以及工作情况的材料），向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
提起诉讼：
- 对仲裁裁决不服的，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。
四、其他注意事项
- 社保权益：如果用人单位未为你缴纳社会保险，你有权要求其补缴。这是你的合法权益，不受未签订书面劳动合同的影响。
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与用人单位存在劳动关系的证据，以便在需要时提供证明。
总结：工作十几年没有签订书面劳动合同，仍然算作存在劳动关系，且应视为已订立无固定期限劳动合同。你可以通过协商、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。