结论前置：签了劳动合同干了10天被辞退是否有补偿，主要取决于辞退的具体原因以及用人单位的行为是否合法合规。以下是对此问题的详细分析：
一、有补偿的情况
用人单位违法解除劳动合同：
- 若用人单位没有合法理由，随意辞退员工，即属于违法解除劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金。赔偿金计算标准为经济补偿金的双倍，由于您工作不满六个月，经济补偿为半个月工资，因此赔偿金为一个月的工资。
- 计算公式：赔偿金 = 经济补偿金 × 2 = 半个月工资 × 2 = 一个月工资
用人单位未履行法定程序：
- 如果用人单位以员工不能胜任工作为由辞退员工，但未按照法定程序进行（如未进行培训或调整工作岗位），也视为违法解除，劳动者同样可以获得上述提到的赔偿金。
二、无补偿的情况
试用期内不符合录用条件：
- 用人单位在招聘时明确了录用条件，并且有证据证明员工在试用期内确实不符合这些条件，用人单位可以辞退员工且无需支付补偿。但用人单位需承担举证责任，证明员工不符合录用条件。
严重违反用人单位规章制度：
- 如果员工在工作期间严重违反用人单位依法制定并公示的规章制度，如多次旷工、严重违反保密规定等，用人单位可以依据规章制度辞退员工，且通常不需要支付补偿。用人单位同样需要证明规章制度的合法性及员工违规的事实。
劳动合同期满或双方协商一致解除（但此情况与您描述不符，因您是被辞退而非主动离职或合同期满）：
- 在劳动合同期满或双方协商一致解除劳动合同的情况下，不涉及经济补偿，因为这是基于双方共识的合法终止。但您的情况是被辞退，所以此条不适用。
三、其他注意事项
- 月工资的计算：在计算经济补偿和赔偿金时，月工资是指劳动者在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若工作未满十二个月，则按实际月数计算。
- 保留证据：劳动者应妥善保管劳动合同、工资单、解雇通知等相关证据，以备维权之需。
- 维权途径：面对非法解雇，劳动者应先与用人单位协商；协商无果后，可向劳动仲裁机构申请仲裁；对仲裁结果不满，还可向法院提起诉讼。
建议：鉴于您已经签了劳动合同且工作了10天被辞退，建议您先与用人单位沟通，了解辞退的具体原因，并要求用人单位提供书面辞退通知。如果用人单位无法提供合法理由或未履行法定程序，您可以考虑向劳动仲裁机构申请仲裁，要求用人单位支付赔偿金。如有需要，您可以向我进一步咨询具体的法律程序和维权策略。