结论：公司若想合法解除与员工的劳动合同，必须遵循法定程序和条件，否则可能构成违法解除，需承担相应的赔偿责任。若公司既不想赔偿又想辞退员工，这种做法是不合法的，员工有权维护自己的合法权益。
分析：
公司合法解除劳动合同的情形：
- 协商一致解除：根据《劳动合同法》第三十六条，用人单位与劳动者协商一致，可以解除劳动合同。这种情况下，双方可以就解除劳动合同的条件、赔偿等事宜进行协商，并达成一致。
- 法定解除情形：根据《劳动合同法》第三十九条，劳动者存在严重违反用人单位的规章制度、严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等情形的，用人单位可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿。但公司需确保解除劳动合同的事实依据充分，程序合法。
- 经济性裁员：在符合《劳动合同法》第四十一条规定的情形下，如生产经营发生严重困难等，用人单位可以进行经济性裁员，但需提前三十日向工会或者全体职工说明情况，听取意见，并向劳动行政部门报告。
公司违法解除劳动合同的后果：
- 赔偿金：若公司违法解除劳动合同，根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 恢复劳动关系：在某些情况下，劳动者可能要求恢复劳动关系，继续履行劳动合同。
员工应对策略：
- 保留证据：员工应保留与公司沟通的记录、劳动合同、工资单等证据，以证明自己的权益。
- 协商解决：首先尝试与公司协商解决，看是否能达成双方都能接受的解决方案。
- 申请劳动仲裁：若协商无果，员工可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
建议：
- 公司角度：公司应严格遵守法律法规，合法解除劳动合同。若确实需要辞退员工，应提前与员工沟通，协商解除劳动合同的条件和赔偿事宜，避免违法解除带来的法律风险。
- 员工角度：员工应了解自己的权益和法律法规，当公司提出不合理的辞退要求时，应勇敢维护自己的合法权益。如有需要，可以寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决问题。
示例：
假设员工小张在公司工作了三年，月工资为5000元。公司因经营不善想辞退小张，但不想支付经济补偿。若公司违法解除劳动合同，小张有权要求公司支付赔偿金。根据《劳动合同法》第八十七条和第四十七条的规定，小张应获得的赔偿金为：\(5000元/月 \times 3月 \times 2 = 30000元\)。
总之，公司不能随意辞退员工而不承担法律责任。若公司有辞退员工的想法，应遵循法定程序和条件进行；员工也应了解自己的权益和法律法规，勇敢维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。