若劳动能力鉴定后公司不赔付，劳动者可通过以下途径维权：

1. 与公司协商
   首先可尝试与公司进行友好协商，明确告知公司其应承担的赔付义务（包括一次性伤残补助金、医疗费、停工留薪期工资等），并要求公司按照鉴定结论和法律规定支付相应赔偿。协商时建议保留书面沟通记录（如邮件、微信等），以备后续维权使用。

2. 向劳动监察部门投诉
   若协商无果，可向公司所在地的劳动保障监察大队投诉，提交劳动能力鉴定结论、劳动合同、工资流水等证据，要求劳动监察部门介入调查并责令公司限期支付赔偿。劳动监察部门具有行政执法权，可对公司形成有效压力。

3. 申请劳动仲裁
   若公司仍拒不赔付，劳动者可在1年内向劳动合同履行地或用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张公司支付工伤赔偿。仲裁申请需提交仲裁申请书、身份证明、劳动关系证明、劳动能力鉴定结论等材料。仲裁裁决具有法律效力，公司若不履行可申请法院强制执行。

4. 提起诉讼
   若对仲裁裁决不服，劳动者可在15日内向法院提起诉讼；若公司未在仲裁裁决规定的期限内履行赔付义务，劳动者可直接向法院申请强制执行，通过司法程序追讨赔偿。

关键提醒：

• 劳动能力鉴定结论是主张工伤赔偿的核心证据，务必确保鉴定程序合法、结论有效。
  
• 维权过程中注意保留所有证据（如医疗记录、工资单、沟通记录等），避免因证据缺失影响赔偿主张。
  
• 若公司未缴纳工伤保险，所有工伤赔偿均由公司承担，劳动者可依据《工伤保险条例》及《社会保险法》主张权益。
  

如有进一步疑问或需协助准备维权材料，可直接向我咨询。