当中标时发现工期根本不可能完成，这确实是一个棘手的问题，但并非无解。以下是从不同角度为你提供的分析和建议：
一、分析原因与责任
审查合同条款：
- 首先，仔细审查招标文件和签订的合同，特别是关于工期、开工时间、工期延误责任等方面的约定。明确合同中是否有关于工期调整、顺延或解除合同的条款，以及这些条款的具体条件和程序。
确定责任方：
- 如果工期无法完成是由于发包方的原因，如资金未到位、场地未准备好、设计变更等，那么责任在发包方。此时，你有权要求发包方承担违约责任，并协商调整工期或提供必要的支持。
- 如果工期无法完成是由于你自身的原因，如人员、设备、材料等准备不足，或者对合同理解存在分歧，那么你需要承担相应的责任，并积极采取措施进行整改。
二、采取相应措施
与发包方协商：
- 及时与发包方沟通，说明工期无法完成的具体原因和困难，寻求双方都能接受的解决方案。例如，可以协商调整开工时间、增加资源投入、优化施工方案等。
- 在协商过程中，保持书面记录，如会议纪要、往来函件等，以便后续维权。
发送催告函：
- 如果协商无果，你可以向发包方发送催告函，要求其尽快提供必要的支持或调整工期安排。催告函应明确指出工期无法完成的原因、责任方以及要求发包方采取的具体措施。
依据合同条款处理：
- 根据合同中的约定，如果发包方存在违约行为，你可以要求其支付违约金、赔偿损失等。如果合同中有关于解除合同的规定，且发包方的违约行为符合解除合同的条件，你可以考虑解除合同并追究发包方的违约责任。
法律途径维权：
- 如果发包方仍然拒绝履行合同义务或协商无果，你可以向法院提起诉讼或申请仲裁，要求发包方承担违约责任并赔偿损失。在诉讼或仲裁过程中，需要提供充分的证据证明发包方的违约行为以及你因此遭受的损失。
三、特殊情况处理
不可抗力或政府政策：
- 如果工期无法完成是由于不可抗力（如自然灾害、疫情等）或政府政策变化等非双方原因导致的，你应及时收集相关证据并通知发包方。双方可以协商工期顺延或调整合同条款等解决方案。
承包方自身原因：
- 如果工期无法完成是由于你自身的原因导致的，你应积极采取措施进行整改，并承担相应的责任。例如，增加资源投入、优化施工方案、加强内部管理等，以尽快满足工期要求。
四、注意事项与风险防范
保留证据：
- 在整个过程中，你应妥善保留与发包方的往来函件、会议纪要、施工日志等证据材料，以备不时之需。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
及时止损：
- 如果项目长时间无法开工或工期无法完成且没有明确的解决方案，你应考虑及时止损，避免进一步的经济损失。例如，可以与发包方协商解除合同或寻求其他合作机会。
加强风险管理：
- 在未来的项目中，你应加强对发包方资信的调查和评估，降低合作风险。同时，完善合同条款，明确双方的权利和义务以及违约责任和争议解决方式，以避免类似问题的再次发生。
面对中标时工期根本不可能完成的情况，你需要冷静分析原因与责任、采取相应措施、特殊情况处理以及注意事项与风险防范。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。