当施工方不能按期完工时，这确实是一个需要谨慎处理的问题，因为它可能直接影响到您的项目进度和整体利益。以下是我为您整理的一套详细且具有深度的处理流程，希望能帮助您妥善应对这一情况：

一、合同审查与责任确认

首先，您需要仔细审查与施工方签订的工程合同。合同中通常会明确规定工程的竣工时间、逾期完工的违约责任以及赔偿方式等关键条款。这是您后续处理问题的法律基础，也是确定双方权利义务的重要依据。如果合同中确实有明确规定，并且施工方未能按时完工，那么您就有权依据合同来主张自己的权利。

二、书面催告与证据保留

在确认工程逾期后，您应立即向施工方发送书面催告函。在函中，您需要明确指出工程已经逾期，并要求施工方在合理宽限期内完成工程。同时，务必保留好发函的相关凭证，如邮政快递底单、电子邮件发送记录等。这些凭证在后续处理中可能会成为重要的证据。

三、积极沟通与协商解决

发函后，您应主动与施工方进行沟通协商。可以召集双方的相关负责人及项目管理人员，共同分析工程延误的具体原因。这些原因可能包括不可抗力因素、技术难题、资金短缺等。根据具体原因，双方应共同探讨解决方案，并制定新的完工计划。为了确保双方的权利义务明确，最好将协商结果形成书面协议。

四、采取措施减少损失

如果工程逾期可能导致您遭受额外损失，如租金损失、生产停滞损失等，那么您有义务采取合理措施来防止损失进一步扩大。例如，对于商业项目，您可以与潜在租户协商调整租赁时间或给予补偿方案，以降低因工程延误带来的经济损失。

五、依法追责与维护权益

如果施工方在宽限期内仍未完成工程，或者双方无法就解决方案达成一致，那么您可以依据合同约定及相关法律规定追究施工方的违约责任。这包括要求施工方支付违约金（如果合同中有约定），或者解除合同并要求施工方返还已收取但未完成工程部分的款项，并赔偿您因此所遭受的损失。

六、法律途径解决争议

如果双方无法通过协商解决纠纷，那么您可以考虑通过法律途径来解决。这包括申请仲裁（如果合同中有仲裁条款）或者提起诉讼（如果合同未约定仲裁条款）。在诉讼或仲裁过程中，您需要准备充分的证据材料来支持自己的诉求，如合同文本、催告函、协商记录、损失证明等。

七、全程留证与确保有据

在整个处理过程中，您应特别注意收集和保留与工程延误相关的各种证据材料。这些证据可能包括合同文件、施工记录、往来函件、会议纪要、现场照片及视频等。这些证据将在后续的法律程序中起到至关重要的作用，有助于您有力地支持自己的主张并维护自身权益。

综上所述，面对施工方不能按期完工的问题，您应冷静应对、依法行事，并确保在整个处理过程中保留好相关证据。这样，您才能更好地维护自己的权益并推动问题的妥善解决。